Las matemáticas de Moneyball

“Tu objetivo no debería ser conseguir jugadores, tu objetivo debería ser conseguir victorias”.

Moneyball: Rompiendo las reglas es un film producido por Columbia Pictures (Sony) con guión adaptado del libro de Michael Lewis 'Moneyball: The Art of Winning An Unfair Game' cuenta la historia real de Billy Beane (Brad Pitt) manager general de un modesto equipo californiano, los Oakland Athletics (más conocidos como los A’s), cuando al comienzo de la temporada 2002, como ocurre a menudo con los equipos modestos de fútbol en Europa, pierde a sus mejores jugadores a manos de los clubes grandes y encima tiene que reconstruirlo con sólo un tercio del presupuesto. Exactamente lo mismo que sucede de manera recurrente a los equipos modestos de la liga española de fútbol.

Decidido a ganar, Billy se enfrenta al sistema desafiando a los más grandes de este deporte. En un momento del film dice, como si se tratara de un momento épico: “Quiero que ganemos, porque eso cambiará el juego”. El cambio de enfoque surge cuando Billy Beane se plantea “pensar diferente”, busca opciones fuera del mundo del béisbol y topa con las teorías innovadoras de Bill James, considerado por muchos el padre de la Sabermetría (un invento de los años 70’s cuyo nombre deriva de las siglas Society for American Baseball Research, SABR en inglés), por su gran aportación al estudio de estadísticas en el ámbito del béisbol.

Billy conoce a Peter Brand (Jonah Hill), un economista recién graduado en Yale, que ha desarrollado un minucioso método para el análisis de jugadores. En la vida real el economista se llama Paul DePodesta y está graduado por Harvard, pero al parecer abrumado por la publicidad y las críticas, no permitió el uso de su nombre en el film.

Es interesante el enfrentamiento entre el “viejo pensamiento” representado por los clásicos ojeadores que, como a menudo sucede en el fútbol, recomiendan los fichajes en función de la “cotización”, el estilo, la imagen o la calidad personal y el “nuevo pensamiento” representado por Billy y Brand que obvian los aspectos personales y subjetivos y, en su lugar, cuantifican la aportación de cada jugador a su equipo, elaborando un número índice que tiene en cuenta todas sus estadísticas de pasadas temporadas. Brand propone “no comprar jugadores, sino victorias” (algo bastante obvio desde el punto de vista sistémico). Para él, cada jugador vale “no su precio en el mercado, sino su aportación al juego”. Y apostilla: “Se valoran apariencias y prejuicios. Las matemáticas están por encima de todo eso”.

Billy y Brand juntos se enfrentan a las teorías establecidas para medir la actividad en el juego y las cuestionan apoyándose en el análisis estadístico por ordenador, hasta entonces despreciado por el establishment del béisbol. Llegan a conclusiones que desafían las ideas preconcebidas y van a por jugadores descartados por los demás por “raros”, mayores, lesionados o problemáticos, pero con habilidades clave poco valoradas. En última instancia, los A’s ganaron veinte partidos consecutivos, estableciendo el récord de la Liga Americana de Béisbol, algo único hasta entonces.

¿Cuál es la novedad que aporta Moneyball?. En el método clásico de los fichajes, los ojeadores recorren el país y evalúan a los jugadores según cinco aspectos puramente individuales: velocidad en la carrera, habilidad en el bateo, fuerza del brazo, reflejos y fortaleza mental. En su valoración hay una fuerte componente subjetiva y asistémica. En el film, dice un ojeador: “Ese jugador tiene una novia fea, lo cual significa que tiene poca confianza en sí mismo”.

En el método matemático expuesto en Moneyball, se maneja fundamentalmente información estadística, que a veces cuestiona las anteriores apreciaciones. Se elaboran varios índices como, por ejemplo, el “porcentaje pitagórico de victorias”. Es un método que tiene en cuenta no únicamente al jugador como ente aislado sino también atiende al contexto. En este sentido es un “método sistémico”. Por ejemplo, en 2009, el premio Cy Young de la Liga Americana (el equivalente al balón de oro del fútbol) lo obtuvo Zack Greinke, por delante de lanzadores con mayor número de victorias. En base a valoraciones sabermétricas se consideró que si no había logrado mayor número de victorias había sido por la baja calidad del resto del equipo, pero que su aportación a las conseguidas era superior a la de los otros jugadores. Lo cual ejemplifica la idea básica de este método: los números deben ser analizados en su contexto.

En el ámbito del fútbol sería algo así como ponderar el resultado de los goles de un jugador con la cantidad de tiros a puerta (su ratio de efectividad individual), sus asistencias para que otros compañeros marquen gol y el peso de ambas cosas en el resultado de su equipo (su ratio de contribución al equipo). En el fútbol por ejemplo, un Cristiano Ronaldo puede tener una elevada efectividad individual (puesto 1º en goles) pero un baja contribución al equipo (puesto 15º en asistencias), algo en lo que un Leo Messi es un fuera de serie (líder en asistencias y 2º puesto en goles), un resultado inigualable que da una justa imagen del “jugador completo” que es Messi, no en vano el primero es bota de oro 2011 (sólo se mide la cantidad de goles individuales) mientras que el segundo es balón de oro 2011 (un jurado valora sobre un conjunto de variables).

El film es también una metáfora de estrategia de negocios basado en la premisa de que en un mercado competitivo, el administrador audaz debe diferenciarse de sus competidores a través de la optimización de sus recursos, mediante estrategias únicas y eficientes.

Obviamente el método estadístico aplicado en Moneyball no tiene muchos secretos, y es cierto que aporta una ventaja competitiva mientras es un “secreto”. Pero cuando todos lo practican y se deja de innovar, la “magia de las matemáticas” deja de funcionar.

En cualquier caso el film deja patente que el éxito de Billy Beane no fue tanto el record de veinte triunfos consecutivos de los A’s y las clasificaciones durante cuatro años seguidos como el demostrar que pensando diferente y con la ayuda de las matemáticas aplicadas con un “enfoque sistémico” era posible competir contra equipos con mayor presupuesto económico. Y, como nos demuestra la Teoría de Juegos, puede ocurrir que creamos que estamos jugando a un juego y que éste no sea más que una parte de un juego más grande. En realidad, siempre hay un juego mayor.

Fue en ese “juego mayor” contra el modo dominante de pensar donde Billy Beane realmente venció. Al final del film se cuenta como los Red Sox de Boston (el equivalente a un Real Madrid o un Barça en el mundo del béisbol) ganó la Serie Mundial de 2004 siguiendo las teorías de Billy Beane. Todo un reconocimiento.

Para saber más: Billy Beane en Wikipedia [inglés]

Paul DePodesta en Wikipedia [inglés]

Bill James Online [inglés]

Society for American Baseball Research - SABR [inglés]

Sabernomics [inglés]

Sabermétrico [castellano]

Estadísticas de fútbol [liga española de primera división]

Matemáticas en el Cine: Moneyball

Lorenzo Ferrer: In Memoriam

Así recuerdo a Lorenzo Ferrer, don Lorenzo como en muchas ocasiones se me escapaba por el respeto a sus canas y mi admiración a su vitalidad intelectual, delante de una pizarra de tiza con ecuaciones y modelos matemáticos, una pizarra y unos alumnos y ex-alumnos que nos quedamos huérfanos de su sabiduría transversal, desde la Matemática más compleja hasta la Historia menos convencional.

Nos dejó el pasado 6 de noviembre, a escasos días de cumplir los 90 años, a pocos días de la desaparición de otro gigante de la Matemáticas como Benoît Mandelbrot, todavía al pie del cañón como catedrático y profesor emérito de la Universitat de València, nunca se jubiló de sus alumnos a los que animaba a seguir estudiando, profundizando y trabajando en todos los frentes abiertos por la Matemática Aplicada: desde las Mecánica Cuántica hasta la Teoría del Caos, desde la Matemática no lineal hasta los modelos de Forrester, desde la Microeconomía hasta la Estadística multivariante, desde la optimización de sistemas hasta la modelización de la ciudad europea del futuro.

No es fácil resumir lo que aportó Lorenzo Ferrer a varias generaciones de estudiantes y profesionales en su larga vida como docente e investigador, pero en un esfuerzo de síntesis podría afirmar sin miedo a equivocarme: Lorenzo Ferrer era un hombre renacentista, transdisciplinar en el sentido que afirmaba otro sistémico como Peter Checkland: “lo que necesitamos no son grupos interdisciplinarios, sino conceptos transdisciplinarios, o sea conceptos que sirvan para unificar el conocimiento por ser aplicables en áreas que superan las trincheras que tradicionalmente delimitan las fronteras académicas”. A esa idea dedicó Lorenzo Ferrer muchos esfuerzos. Un sabio, un científico que ante la crisis sistémica que nos encontramos estoy seguro que nos pediría a todos, desde las más altas autoridades hasta el último de la fila, el máximo esfuerzo personal para combinar inteligencia, debate y acción, sacrificando los pequeños egos en un esfuerzo común para hacer emerger la inteligencia colectiva necesaria para comprender lo que sucede, simular las posibles trayectorias de evolución y realizar las acciones consistentes con el cambio sistémico necesario para la viabilidad y sostenibilidad de la sociedad deseada.

Siempre le recordaré como el profesor-currante que era, comprometido, exigente, inquieto por seguir aprendiendo y divulgando, trabajador incansable que se tomaba muy en serio la enseñanza, con sus memorables apuntes y esquemas escritos a mano que nos recordaba la nobleza de las Matemáticas como una ciencia que necesita más transpiración que genialidad. No fue fruto de la casualidad que Lorenzo Ferrer fuera pionero en la introducción en España de la Investigación Operativa, la Dinámica de Sistemas y la Sistémica, pues, como decía Picasso “la inspiración es trabajar todos los días”.

Si una cualidad humana distinguía a Lorenzo era su curiosidad, bonhomía y persistencia. Raramente un objeto de conocimiento se resistía a su capacidad de trabajo. En los últimos años le recuerdo centrando sus esfuerzos en la Teoría del Caos, una disciplina que me decía le tenía atrapado por su insondable apariencia y sus posibilidades de aplicación en la interpretación de la Historia y su devenir. Fruto de esa reflexión sobre el caos era un libro en clave de novela histórica que estaba escribiendo y aunque inédito espero tener el placer de leer algún día.

Descanse en paz este obrero de la enseñanza y matemático singular que fue por encima de todo una buena persona.