Rusia-Ucrania: cuando la guerra es el equilibrio

Hace muchos años, hacia el final de la guerra de Bosnia-Herzegovina y en unas charlas en el ámbito académico sobre la “Aplicación de la Ciencia de Sistemas en la Guerra de Bosnia” auspiciado por la Universidad de Valencia, recuerdo a un especialista en aquel conflicto que pronunció unas palabras que me quedaron grabadas: “Debemos entender que hay conflictos humanos que son inevitables y a veces la guerra es la única salida para resolverlos: no podemos resolver las guerras despachándolas como un acto irracional que debemos evitar a toda costa. Si eso hacemos seguiremos sin comprender su génesis multifactorial y su resolución (óptima, racional y multifactorial)”.

Ciertamente, la guerra, en tanto acto humano execrable tiene su aspecto irracional, pero si rascamos un poco más en la superficie podemos llegar a comprender que existen aspectos racionales en la toma de decisiones políticas y militares que dan como resultado el movimiento de tropas, las estrategias ofensivas y defensivas de cada bando, las alianzas con terceros, etc.

De todo esto y más me he referido en varias ocasiones en las múltiples aplicaciones de la “Teoría de Juegos” en este Blog y en artículos anteriores que, a pesar de su nombre, no tiene que ver con los juegos de azar o de entretenimiento, sino con las interacciones entre las personas que están implicadas en situaciones generalmente no cooperativas, esto es, de confrontación de pareceres, luchas y decisiones. Y como la guerra tiene un aspecto racional, la “Teoría de Juegos” en tanto que medio para analizar la racionalidad de las situaciones conflictivas, es una herramienta eficaz para comprender las interacciones y anticipar su posible evolución.

El juego Rusia-Ucrania en forma estratégica

En la “Teoría de Juegos”, la forma estratégica (o forma normal) es una forma de describir un juego usando una matriz. El juego se define exhibiendo en cada lado de la matriz los diferentes jugadores, cada estrategia o elección que pueden hacer, y conjuntos de pagos (o valores) que recibirán cada uno para una estrategia determinada. En este caso los valores que he elegido son en forma de ordenación de mayor a menor, de acuerdo con las interacciones entre las decisiones del adversario (Si A decide N) y las respuestas del contrario (Entonces B responderá P). Evidentemente los valores son subjetivos en función de lo que he podido leer del conflicto, de su génesis y su posible evolución.

Veamos el caso de la matriz de pagos desde el punto de vista de Ucrania:

El razonamiento subyacente para la ordenación de estrategias de Ucrania es el siguiente (me pongo en la situación de Ucrania):

Si Rusia me amenaza con la guerra, yo responderé con la guerra (valor 3). Si Rusia me ofrece un pacto, en tanto que ya me ha invadido, no me fiaré si no muestra algo creíble como una retirada y responderé con la continuación de la guerra (Ucrania también puede interpretar ese ofrecimiento ruso como señal de debilidad y por tanto responder con la guerra con más motivo) (valor 2); si Rusia me ofrece un pacto sincero y yo también quiero un pacto sincero, entonces puede haber pacto (valor 1); por último, si Rusia sigue con la guerra, no voy a ofrecerle mi rendición ofreciéndole un pacto (valor 0).

Veamos el caso de la matriz de pagos desde el punto de vista de Rusia:

El razonamiento subyacente para la ordenación de estrategias de Rusia es el siguiente (me pongo en la situación de Rusia):

Si Ucrania sigue con la guerra (apoyándose directa o indirectamente en la OTAN) yo seguiré con la guerra (valor 3). Si Ucrania me ofrece un pacto, que creo sincero y puedo interpretar como que he ganado no solo a Ucrania sino también a la OTAN, entonces responderé con un pacto (Rusia también puede interpretar ese ofrecimiento ucranio como señal de debilidad y por tanto responder con un pacto para no alargar mi propia sangría) (valor 2); si Ucrania me ofrece un pacto pero no lo considero sincero del todo en tanto que la OTAN no está a favor de ese pacto, entonces significa que debo seguir con la guerra (valor 1); por último, si Ucrania sigue con la guerra, no voy a ofrecerle mi rendición ofreciéndole un pacto (valor 0).

Y ahora veamos la matriz de pagos conjunta:

¿Qué tenemos aquí?

Por de pronto una estrategia dominante por cada lado: si sumamos los valores verticales (Rusia) y horizontales (Ucrania) observaremos que independientemente de lo que haga el otro, la guerra es la estrategia dominante en ambos. A su vez, también existen dos estrategias dominadas: aquellas en el que cada lado obtiene un valor cero mientras que el otro obtiene algún valor. Por tanto son estrategias que racionalmente cada lado va a rechazar. Teniendo estas consideraciones, volvamos a pintar la matriz de pagos marcando como imposibles o no deseadas las estrategias dominadas:

¿Qué tenemos aquí?

Efectivamente, aquí tenemos de nuevo nuestro querido Equilibrio de Nash: «Si hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio». John Forbes Nash. Non-cooperative games (1950). La noción de equilibrio en la “Teoría de Juegos” implica estabilidad, es decir, sabiendo lo que le adversario está haciendo, la estrategia del contrario (o contrarios) el Equilibrio de Nash es la mejor posible y a su vez el adversario razonará del mismo modo y así ad infinitum. Claro está que en este caso también habría otro equilibrio posible, en el cuadro inferior derecho, pero hoy por hoy de menor valor estratégico para ambas partes, pero para ello, como he argumentado anteriormente, es necesario un reconocimiento de sinceridad en la oferta y acogida del pacto, de lo contrario, los tambores de guerra seguirán: como ven, todo muy racional: sí, como afirmo en el título, la guerra es el equilibrio en este caso.

¿Y ya está? ¿La “Teoría de Juegos” no puede aportar alguna solución a esta guerra?

Tal como están las cosas en este guerra, no hay posibilidad de que Rusia o Ucrania, por sí solos, puedan amenazar con ninguna alteración de su estrategia. Es decir, el “Juego de amenazas” no sirve ya. Podría haber sido utilizado al principio, como por ejemplo amenazar con invadir Ucrania si no hay una declaración formal de no adhesión a la OTAN. Ese tiempo ya pasó. En todo caso se puede amenazar con el “Juego de ir a peor”, por ejemplo con el uso de armamento no convencional, sea de largo alcance por parte de Ucrania (armamento facilitado por la OTAN), sea táctico-nuclear por parte de Rusia.

Si descartamos este escenario por no creíble (aunque posible), nos quedarían dos posibilidades más realistas en el ámbito de la “Teoría de Juegos”, a saber: (1) agotar el actual Equilibrio de Nash con una larga guerra que terminaría cuando uno de los dos bandos se diera por vencido pero sin publicidad, no tanto por perder una batalla crucial, que no es el caso en esta guerra de posiciones, más propia de guerra de guerrillas urbanas. En este supuesto se podría dar un equilibrio estable siempre y cuando el que se diera por vencido ocultase su condición ante el adversario, que no debería ostentar una victoria mediática para no humillar al vencido. Es decir, debería existir una diplomacia oculta o clandestina trabajando en este escenario para llegar a un cese del alto el fuego sin vencedores ni vencidos, pero con un acuerdo duradero. Este detalle de la no humillación es importante porque de no lograrse, la guerra puede continuar meses o años.

La otra posibilidad caería en el ámbito de los llamados (2) “Juegos repetidos”, esto es, que la guerra terminase provisionalmente, incluso con un alto el fuego formal auspiciado por la ONU y con todas las garantías de verificación, pero no sería más que una ilusión momentánea en espera de un rearme de las fuerzas y una redefinición de las estrategias en espera del siguiente turno del juego, mediante un nuevo juego que podría tener su plasmación, no necesariamente en una continuación de la guerra tal como la conocemos hasta ahora, sino una continuación de la confrontación mediante otros medios, tal vez menos sangrientos pero no por ello menos agresivos.

Y sí, no soy optimista en el resultado final de esta guerra: no creo que nadie descarrile con decisiones irracionales, pero tampoco creo que se den las condiciones globales, geopolíticas, geoestratégicas y geoeconómicas para una solución (óptima, racional y multifactorial) estable. La suerte está echada.

Para saber más: Pensar estratégicamente (1993). El arte de la estrategia (2010). Avinash K. Dixit y Barry J. Nalebuff. Antoni Bosch Editores. Teoría de Juegos (1993). Ken Binmore. McGraw-Hill. Teoría de Juegos. Una breve introducción (2007). Ken Binmore. Alianza Editorial. Un primer curso de Teoría de Juegos (2003). Robert Gibbons. Antoni Bosch Editores. Economía y Juegos (2000). Fernando Vega Redondo. Antoni Bosch Editores. La Teoría de Juegos (2012). Robert Aumann. Ediciones Sígueme. El Arte de la Manipulación Política (1990). Josep M. Colomer. Editorial Anagrama.

Equilibrio de Nash y Pensamiento Sistémico

Ómicron: ¿Un Equilibrio de Nash entre SARS-CoV-2 y Humanos?

“Será muy difícil, al menos en un futuro próximo y quizás nunca, eliminar este virus altamente transmisible. Dado que este enemigo no puede ser derrotado, todos tendríamos más posibilidades de sobrevivir si estuviera armado con una honda en lugar de un cañón” Anthony Fauci, asesor inmunólogo de la Casa Blanca.

Sin nombrarlo, Fauci estaba reflejando en ese deseo el sentido profundo del Equilibrio de Nash: “Para obtener el mejor resultado, cada uno debe hacer lo mejor para sí mismo (Adam Smith) y para el grupo (John Nash)”

Algunos titulares recientes

La llegada de ómicron, la nueva variante de coronavirus identificada por primera vez en Botswana y Sudáfrica y ahora presente en Europa, en Estados Unidos y en muchos otros países del mundo, ha sido recibida con gran ansiedad y miedo.

La Organización Mundial de la Salud identificó inmediatamente a ómicron como una variante “preocupante”

La verdad es que la llegada de ómicron no es necesariamente una mala noticia. El efecto de ómicron en el curso de la pandemia dependerá de tres de sus características: su transmisibilidad, su capacidad para evadir las defensas inmunitarias inducidas por la vacuna y su virulencia, es decir, si provocará una enfermedad más grave. Si se descubriera que ómicron se transmite fácilmente de un huésped a otro, evadiendo los anticuerpos neutralizantes y causando una enfermedad grave, la situación sería realmente compleja y las consecuencias podrían ser nefastas.

"Pero si ómicron resulta ser una variante súper contagiosa que causa síntomas leves, entonces también podría ser una buena noticia, justo a tiempo para Navidad", escribe Rachel Gutman en The Atlantic.

¿La variante es más contagiosa o más hábil evadiendo nuestras defensas? Los datos de Sudáfrica indican que se extiende fácilmente, pero eso puede explicarse de dos maneras, como dice el epidemiólogo Adam Kucharski: “Porque es inherentemente más transmisible, y/o porque reinfecta más fácilmente”.

Una opción es que la ómicron sea más transmisible que la delta, igual que la delta lo era más que sus antecesoras (el Ro de la delta es doble: un infectado haciendo vida normal, en un país sin inmunes, infectaba de media a seis personas en lugar de tres). La alternativa es que la ómicron sea hábil infectando a gente inmunizada. Esa sería su ventaja: estaría infectando gente a la que la delta no es capaz de infectar. La delta sería más transmisible si no hubiese nadie inmune, pero ahora avanza mermada porque encuentra menos susceptibles. Estas dos opciones no son excluyentes

Ninguna de las dos alternativas está confirmada, aunque cobra fuerza la segunda hipótesis. La Organización Mundial de la Salud (OMS) destacó un estudio con evidencias de que con la ómicron hay más reinfecciones. Eso sugiere que la variante escapa a la inmunidad natural, al menos parcialmente. Para confirmarlo harán falta una o dos semanas.

Un esquema antropocéntrico que al virus le importa un bledo

Ómicron o cualquier otra variante del Coronavirus SARS-CoV-2 se enfrenta en tanto que entidad viviente al reto de propagarse y replicarse a gran escala pero en tanto que virus que necesita de un “organismo huésped” [1] (humano o animal) para alcanzar ese objetivo debe “modular” dos dimensiones clave de su “existencia”: ser lo suficientemente transmisible (incluso en condiciones de entorpecimiento como son la prevención, vacunas, cuarentenas) pero sin ser lo suficientemente agresivo porque “matar al huésped” le impide alcanzar su “objetivo máximo de supremacía y permanencia” al reducir a sus potenciales transmisores. Este objetivo, obviamente, el virus no lo consigue “pensando o reflexionando estratégicamente (como harían los humanos) sino mutando, al azar, continuamente, hasta encontrar una mutación exitosa”.

Para entender mejor este concepto y aunque sea mediante un criterio tan antropocéntrico como “favorable o desfavorable” (un criterio humano que al virus se la trae al pairo, pero que es útil para intuir la probable evolución de la variante), veamos el impacto de estas dos dimensiones del virus y cómo nos afectan en cuanto humanos y cómo le afecta al virus, entendiendo que su objetivo es alcanzar el mayor número de replicaciones/infecciones entre los huéspedes (alta transmisibilidad) y no tanto su mayor gravedad (algo que no es ventajoso a largo plazo, porque el organismo huésped, los humanos, pueden desarrollar estrategias defensivas, además de la inmunidad natural, como prevención, vacunas y cuarentenas, amén de que una elevada gravedad puede “matar al huésped” y en consecuencia reducir la transmisibilidad total y con ello la replicación/infecciosidad total) [2].

Cuatro escenarios y un equilibrio de Nash (duradero)

De este “Juego” entre humanos y virus se desprende que existe un “equilibrio de Nash” favorable para ambos [3]: la convivencia pacífica con los humanos, convirtiéndose en un virus de alta transmisibilidad pero de baja gravedad en sus infecciones. ¿Y si ómicron no se aviene a este equilibrio? No pasará nada más que el virus deberá adaptarse y evolucionar hasta encontrar una mutación que logre un “equilibrio de Nash” duradero: el mejor movimiento posible de la enésima variante teniendo en cuenta los movimientos de los humanos (prevención, vacunas, cuarentenas).

Escenario A: Favorable para ómicron, Favorable para humanos. Convivencia pacífica, como otros coronavirus (resfriado común): Dado que ómicron no puede destruir a los humanos y viceversa, ómicron sobrevive permitiendo que sus huéspedes humanos, incluso vacunados o inmunizados frente a otras variantes (reinfecciones), sobrevivan con síntomas leves, convirtiéndose en variante predominante, mientras que a los humanos, con una variante poco agresiva puede que no les compense desarrollar vacunas o aplicar prevenciones estrictas o cuarentenas forzosas, al igual que ocurre con el catarro.

Escenario B: Favorable (temporalmente) para ómicron, Desfavorable (temporalmente) para humanos. Convivencia violenta pero temporal por sobrerreacción humana (prevención, vacunas, cuarentenas) y en espera de otra variante predominante menos agresiva que sustituya a ómicron. La mayor agresividad de ómicron impide que sus huéspedes humanos, vacunados o no, actúen de transmisores (por muerte, prevención, vacunas o cuarentenas forzosas), reduciendo su predominio ante otras variantes más transmisibles y menos agresivas.

Escenario C: Desfavorable para ómicron, Favorable para humanos. Escenario ideal para humanos, indeseable para el virus. Una baja transmisibilidad y una infecciosidad leve, sea por efecto de vacunas o no, impide que la variante sea predominante, terminando reducida a casos aislados.

Escenario D: Desfavorable para ómicron y para humanos. Escenario indeseable para humanos y el virus. Una baja transmisibilidad unida a una alta agresividad, incluso con vacunados o inmunizados frente a otras variantes, impide que la variante sea predominante y termine por extinguirse al “matar al huésped” o provocar una sobrerreación humana (confinamiento de casos) con el mismo resultado.

Dado lo rápido que “aprende” el SARS-CoV-2 puede que ómicron sea uno de sus últimos movimientos para alcanzar un “equilibrio de Nash” favorable para ambos: la convivencia pacífica con los humanos, convirtiéndose en un virus de alta transmisibilidad pero de baja gravedad en sus infecciones. Esperemos.


Notas

[1] En biología se usa “huésped” en sentido de “anfitrión” por contaminación del inglés (host).

[2] Respecto a variantes anteriores como Alfa, Beta o Delta, así como a la cepa original de Wuhan.

[3] En Teoría de Juegos, un equilibrio es una solución al juego estratégico entre dos o más partes en interacción. En puridad existen dos equilibrios de Nash en este “Juego entre SARS-CoV-2 y Humanos” (A y B): como en el “dilema del prisionero” (confesar o no confesar) o en la conducción por carretera (por el lado derecho, en la mayoría de los países, por el lado izquierdo, en unos pocos países): todo depende, a falta de normas establecidas, de la respuesta ante lo que haga el otro y en reciprocidad. En este caso, como dice Fauci, “si (ómicron) estuviera armado con una honda en lugar de un cañón”, es decir si aunque fuera más transmisible fuera menos agresivo (Escenario A) estaríamos en un equilibrio interesante, pero si ómicron además de ser más transmisible fuera más agresivo, entonces (Escenario B) no tendríamos otra que reaccionar con las medidas conocidas, redoblándolas (mayor prevención, cuarentenas masivas y nuevas generaciones de vacunas que bloqueen la transmisión), para que el virus, a su vez explote su capacidad evolutiva para encontrar un modo de ser transmisible sin provocar nuestra sobrerreacción ante sus variantes más agresivas. No obstante, también es cierto que en cualquier juego estratégico se pueden emitir señales que permitan encauzar el juego de manera que beneficie al conjunto, incluso aunque con ese otro no exista la posibilidad de dialogar: la sobrerreacción humana hacia las variantes más agresivas puede ayudar a “orientar” al virus para comportarse de una manera civilizada (en sentido figurado) para con nuestros intereses como humanos y viceversa: un virus muy atenuado en su agresividad puede relajar la respuesta humana (menos incentivos para vacunas, menos presión para la prevención o confinamientos), permitiendo con ello que el virus se transmita con más libertad “a cambio” de una menor agresividad. En este sentido, los humanos harían bien en “pensar por los dos”, yendo un paso por delante del virus, en lugar de un paso (o dos) por detrás para lograr domesticar al SARS-CoV-2.

Definición formal del Equilibrio de Nash: «Si hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio». John Forbes Nash. Non-cooperative games (1950).


Para saber más: Pensar estratégicamente (1993). El arte de la estrategia (2010). Avinash K. Dixit y Barry J. Nalebuff. Antoni Bosch Editores

Equilibrio de Nash y Pensamiento Sistémico

La nueva variante del coronavirus detectada en Sudáfrica acumula más de 30 mutaciones inquietantes. Manuel Ansede. El País, 26 noviembre 2021

¿Por qué es inquietante la nueva variante de la covid? Los datos que tenemos de la ómicron y los que no. Kiko Llaneras. El País, 4 diciembre 2021

¿Y si ómicron fuera la variante que la ciencia estaba esperando? Estos son los escenarios que puede provocar. Cristina Marrone. Corriere della Sera. El Mundo, 5 diciembre 2021

Epidemiological update: Omicron variant of concern (VOC). European Centre for Disease Prevention and Control, 2 diciembre 2021

Equilibrio de Nash y Pensamiento Sistémico

«Si hay un conjunto de estrategias con la propiedad de que ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras que los otros jugadores no alteren la suya, entonces ese conjunto de estrategias y sus beneficios correspondientes constituyen un equilibrio».

John Forbes Nash.
Non-cooperative games (1950).
Premio Nobel de Economía (1994).

Tesis doctoral de J.F.Nash (original)

Desde cierto punto de vista se podría considerar que el equilibrio de Nash está más próximo al Pensamiento Sistémico que la idea del cada cual para sí mismo de la mano invisible de Adam Smith. El cada cual maximiza sus ganancias como principio rector de las decisiones individuales frente a la idea de tener presente las decisiones de los demás.

Mediante su importante contribución a la Teoría de Juegos creada por John von Neumann y Oskar Morgenstern (una tesis doctoral de apenas 27 páginas que fue la base de sus trabajos posteriores y le reportó el Premio Nobel de Economía en 1994 compartido con John Harsanyi y Reinhard Selten, una vez superada una grave enfermedad mental como retrató la película Una mente maravillosa de Ron Howard) John Nash justificaba que «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo», una idea-fuerza en las antípodas de Adam Smith y de su obra La riqueza de las naciones donde se postula su famosa metáfora «al buscar satisfacer sus propios intereses, todos los individuos son conducidos por una “mano invisible” que permite alcanzar el mejor objetivo social posible. Por ello, cualquier interferencia en la competencia entre los individuos por parte del gobierno será perjudicial».

Sin embargo esta contradicción puede no ser tal desde una perspectiva sistémica, donde la realidad no se ve como una línea recta del tipo causa-efecto sino como un círculo donde causa y efecto se influyen y retroalimentan mutuamente. Esta visión es habitual en el Pensamiento Sistémico donde la realidad se percibe como un todo interconectado. De este modo la afirmación «lo que beneficia al grupo, beneficia al individuo» de John Nash o su contraria «lo que beneficia al individuo, beneficia al grupo» que se deduce de la metáfora de la “mano invisible” de Adam Smith no serían ideas antitéticas sino complementarias desde un punto de vista sistémico, porque, al fin y al cabo ¿dónde comienza un círculo?.

La idea-fuerza subyacente al equilibrio de Nash es sencilla y elegante: incluso en “juegos no cooperativos” donde no existan pactos que cumplir, existen oportunidades para buscar equilibrios que beneficien al conjunto de los jugadores en tanto en cuanto ningún jugador se beneficia cambiando su estrategia mientras los demás no cambien la suya, que es tanto como decir la búsqueda de un óptimo en el sentido de que la elección estratégica de cada jugador es la respuesta óptima a las elecciones estratégicas de los demás jugadores.

Ahora bien, alcanzar tal equilibrio no es fácil. Para empezar hay que desterrar la idea de unilateralidad. El equilibrio de Nash es incompatible con una elección unilateral. En mi opinión esto tiene profundas implicaciones sistémicas en el sentido de que destierra explícitamente algunas idealizaciones de la búsqueda del óptimo entendido como resultado de una elección unilateral, individual. Evidentemente amigo lector si usted se encuentra conduciendo un vehículo en Inglaterra no pretenda conducir por su derecha de manera unilateral con el pretexto de que eso es lo óptimo dado que en el resto de Europa se conduce por la derecha. Es más que probable que además de una multa o un accidente se encuentre en el ojo del huracán de un caos circulatorio provocado por su romántica idea de encontrar un óptimo a partir de una decisión unilateral. Para comenzar deberá reconocer que el juego de la conducción de vehículos admite dos equilibrios de Nash. Conducir por la derecha o por la izquierda. Simple. Que sea más óptimo un equilibrio que otro dependerá de la costumbre, la cultura, los acuerdos, las leyes, etc.

Si descartamos, con Nash, la idea de la unilateralidad como fuente de equilibrio tendremos que vérnoslas con la no menos fácil idea de la simultaneidad. “Puede que seas el único que lleva bien el paso, pero como los demás lleven el paso cambiado tienes un problema”. Sin simultaneidad en el cambio de estrategias no es posible encontrar un equilibrio de Nash, entre otras cosas porque siempre podría haber algún “espabilado” que se aproveche del grupo, haciendo como que alinea su decisión con la del grupo pero en realidad únicamente piensa en sí mismo, aunque, cuidado, la simultaneidad por sí misma no garantiza un óptimo para el conjunto, para el grupo. Esto mismo es lo que sucede en las situaciones de bloqueo donde dado lo que está haciendo el otro, ninguno de los dos quiere alterar su elección. Lo que más le conviene a uno depende de lo que haga el otro. Esta es una implicación profundamente sistémica. Desde esta perspectiva simultaneidad no significa telepatía, sino un “darse cuenta” de la interacción de mis opciones estratégicas con las del otro. Significa pensar en términos de co-afectación, co-inspiración, co-responsabilidad.

Ahora bien, no idealicemos el equilibrio de Nash pues por sí mismo no garantiza una decisión óptima para el conjunto. Recordemos que también existen fracasos colectivos derivados de decisiones racionales individuales pero irracionales para el conjunto. Recordemos sin ir más lejos la carrera de armamentos. Son elecciones óptimas desde la perspectiva individual, óptimos locales alejados del óptimo global. No nos confundamos: un equilibrio de Nash no presupone un juicio de valor sobre la bondad de la solución para todos los jugadores o sobre su impacto en el grupo en su conjunto. Precisamente porque se presupone tácitamente que el «cada cual para sí mismo» adamsmithiano sigue pesando en nuestra cultura occidental como principio rector de las decisiones de los demás. Es el castizo principio de piensa el ladrón que todos son de su condición o piensa mal y acertarás tan arraigado en la cultura popular.

Es por esta razón por lo que en el dilema del prisionero -un juego típico de “suma cero”- en los que los intereses de los jugadores están en estricta oposición, existe un único equilibrio de Nash: competir, acusar, traicionar al otro aunque esa solución sea colectivamente irracional pues los jugadores siempre salen perdiendo. En juegos donde exista un fuerte incentivo para que cada cual intente salirse con la suya el equilibrio de Nash anticipa que cualquier otro equilibrio será inestable mientras no se alteren los incentivos. En el dilema del prisionero se podría anticipar un atisbo de cooperación -equilibrio- si los presos -si pudieran comunicarse- decidieran una colusión para guardar silencio, pero este equilibrio sería inestable porque el incentivo de traicionar al otro estaría muy presente en el momento decisivo. Es por esto que el dilema del prisionero sólo puede resolverse en el contexto de un superjuego, es decir, un juego repetido. Felizmente la mayoría de juegos de la vida cotidiana son de “suma no cero” y esto significa que tenemos mucho margen de maniobra y muchos equilibrios de Nash a nuestro alcance, aunque no siempre la “solución” es evidente e inmediatamente reconocida por todos. Esto abre la puerta a la creatividad en la resolución de conflictos humanos.

En mi opinión, junto a las ideas de no unilateralidad y simultaneidad, la aportación sistémica del equilibrio de Nash se encuentra en la influencia que tienen las creencias -los modelos mentales que trataré en otra ocasión- para lograr una solución óptima global y en el reconocimiento de la vinculación profunda entre los jugadores que aún pretendiendo su ganancia máxima forman parte de un sistema mayor que la suma de sus intereses. La idea misma del equilibrio se fundamenta en la creencia implícita en la racionalidad de los otros, que deberían ser capaces de observar entre la gama de opciones a su disposición la que mejor encaja con sus intereses y con los del grupo en su conjunto.

Esta perspectiva sistémica trae aparejada la responsabilidad de comunicarse, aproximarse y entender las necesidades del “otro” ya que sin una interpretación correcta sobre las respectivas ideas de racionalidad no será posible el entendimiento y el «cada cual para sí mismo» dominará el juego. Esta responsabilidad pasa necesariamente por conocer en detalle cuál es el juego, quienes son los participantes, cuáles son sus opciones y sus preferencias y qué puede hacer cada cuál en función de las opciones y elecciones de los demás. Sobran los sobreentendidos y los acuerdos tácitos. Sin información correcta sobre el “otro” el juego está abocado al bloqueo o algo peor. Muchas guerras han nacido de una inadecuada interpretación de llamado “enemigo”. Esta responsabilidad se acentúa aún más si el “otro” pertenece a otra cultura, el “grupo” son los habitantes del mundo, la dimensión del “juego” es planetaria y existe un jugador que hay que tener presente si no queremos que termine el “juego” para todos: el medio ambiente. Porque, ¿hay alguien que crea que el medio ambiente es un jugador irrelevante, inerte y que no tiene preferencias?.

Así, cambiando de ámbito, para que la Alianza de civilizaciones patrocinada por el presidente español José Luis Rodríguez Zapatero sea algo más que un contrapeso retórico de El choque de las civilizaciones de Samuel Huntington hará falta algo más que buenas intenciones. Tal vez habría que llegar a un equilibrio de mínimos sobre lo que cada cultura está dispuesta a compartir y también a renunciar en aras de un bien común universal. Y para comenzar quizá nada mejor que definir muy bien cuál es el juego, quienes son los participantes, cuáles son sus opciones y preferencias, lo que temen perder lo que esperan ganar. Es decir, buscando un equilibrio -global- de Nash. Fácil, ¿no?.

Pero no perdamos la perspectiva sistémica. Desde mi punto de vista la Alianza de civilizaciones y otras iniciativas similares son un sub-juego de un juego mayor y prioritario, un juego que podríamos titular Alianza por la Tierra, un juego que jugamos todos, todos los días y cuyo fracaso puede hacer irrelevante cualquier equilibrio de Nash en los juegos de poder entre civilizaciones, culturas, religiones, países o mercados, pues cualquier sub-juego que no tenga presente las preferencias de ese sistema mayor al que pertenecemos todos -el medio ambiente- está abocado a una miopía y un cortoplacismo irresponsable, porque cualquier equilibrio sostenible a largo plazo se fundamenta sobre la naturaleza, pues al fin y al cabo es sobre el tablero de este pequeño planeta donde se juega el juego de todos los juegos: el juego de la vida. Pero de esto trataré más adelante.