El fin del mundo y la paradoja de Newcomb

Recientemente la NASA advertía en un vídeo que en contra de la fatídica predicción atribuida al calendario Maya, el fin del mundo todavía no llegará el próximo viernes 21 de Diciembre de 2012 durante el solsticio de invierno. Ciertamente el fin del mundo tal como lo conocemos llegará algún día, probablemente dentro de varios miles de millones de años cuando el sol, nuestra estrella más cercana, agote todo su combustible y se convierta en una Gigante Roja arrasando a su paso los planetas más próximos, la Tierra entre ellos. Para entonces, si aún sobrevive algo parecido a la especie humana, los terrícolas probablemente se habrán esparcido a lo largo y ancho de la vía Láctea en busca de una/s nueva/s Tierra/s.

Sin embargo, este tipo de creencias sobre el fin del mundo a una fecha fija está muy extendida entre los seres humanos, generalmente coincidiendo con la presunta significación atribuida a los guarismos que cambian de milenio (999 o 1999) o como en este caso, atribuido al final de la cuenta larga del calendario Maya, el fin de un ciclo de 5.126 años (13 baktún). Y es que es muy típico en la psicología humana el otorgar significación a determinadas pautas numéricas que en un acto de irracionalidad atribuimos alguna característica oculta a ciertos números, cuando es obvio que el sistema decimal (o el binario o el sexagesimal) son una invención humana y como tal si hay algo “oculto” es nuestra propia inconsciencia al atribuir significación oculta, extraña o “superior” a algo que no es sino fruto de nuestra propia inteligencia.

Se me ocurre que este asunto de las profecías sobre el fin del mundo se puede estudiar desde la óptica de la conocida paradoja de Newcomb, en apariencia un simple e inocente “experimento de pensamiento” que tantos quebraderos de cabeza ha llevado y sigue llevando a filósofos, lógicos y matemáticos, hasta el punto que desde que se formuló la paradoja a principios de la década de los 60’s hasta hoy existe lo que podríamos llamar una newcombmanía. Mi intención no es resolver la paradoja, sino utilizarla como medio, como palanca para entender la lógica subyacente a estas profecías con el fin de entenderlas y transcenderlas al modo sistémico: observando su estructura. Para ello voy a utilizar algunos extractos de uno de mis autores sistémicos preferidos, el psicólogo y terapeuta de origen austriaco y fundador de la conocida escuela de Palo Alto, Paul Watzlawick que en su obra “¿Es real la realidad?” (Editorial Herder 1986) hace referencia al origen y desarrollo de esta interesante paradoja. Voy en primer lugar a exponer la paradoja de Newcomb partiendo del texto de Paul Watzlawick y luego realizaré una transposición al asunto de las profecías sobre el fin del mundo.

El año 1960, el doctor William Newcomb, físico teórico del Laboratorio de radiación de la Universidad de California, en Livermore, topó con una nueva paradoja, al parecer cuando estaba intentando resolver el dilema del prisionero. A través de varios intermediarios, el problema llegó a conocimiento del profesor de filosofía Robert Nozick, de la Universidad de Harvard, quien en 1970 habló de ella en un artículo filosófico. En 1973, el matemático Martin Gardner hizo una recensión de este artículo y desató tal oleada de cartas de los lectores que, de acuerdo con Robert Nozick, publicó un segundo artículo sobre este mismo problema y sobre las soluciones propuestas en la correspondencia recibida.

La significación básica de esta paradoja para la temática que aquí nos ocupa reside en el hecho de que se apoya en un intercambio de comunicación con un ser imaginario (en adelante, el oráculo), un ser dotado de la facultad de predecir, con casi un cien por cien de seguridad, las decisiones humanas. Martin Gardner define esta facultad (y se ruega al lector que preste el máximo interés a esta definición, porque de su correcta comprensión depende que pueda entenderse lo que sigue), con las siguientes palabras: «Usted sabe que este Oráculo ha predicho muchas veces correctamente las decisiones que usted ha tomado en el pasado (y que, a cuanto usted sabe, nunca ha hecho falsas predicciones sobre sus decisiones). Usted sabe, además, que este ser ha predicho también muchas veces con acierto las decisiones de otras personas [...] en la situación que ahora vamos a describir.» Destaquemos de forma expresa que las predicciones son casi totalmente seguras, pero sólo casi.

Pues bien: el Oráculo le muestra a usted dos cajas, una abierta y otra cerrada y le explica que, bajo cualquier circunstancia, en la caja abierta, la número 1, hay mil euros (que usted puede ver) y que en la caja cerrada, la número 2 o bien hay un millón de euros, o bien no hay nada. Usted tiene dos posibilidades de elección: puede escoger las dos cajas y ganar el dinero que hay en ellas, o puede abrir sólo la caja número 2 y es suyo el dinero que contiene. El Oráculo le sigue explicando que ha tomado las siguientes medidas: por si usted elige la primera alternativa y escoge las dos cajas, el Oráculo (que ha previsto naturalmente esta elección) ha dejado la segunda caja vacía y, por tanto, usted gana sólo los mil euros de la primera caja. Pero si se decide usted por abrir sólo la caja 2, el Oráculo (basándose también en su previsión de esta decisión), ha puesto en ella el millón. Así pues, los acontecimientos toman el siguiente rumbo: el Oráculo ha comenzado por hacer sus propias y no comunicadas predicciones sobre las decisiones que usted puede tomar; luego -y a tenor de lo que ha previsto- o bien pone el millón en la segunda caja, o bien no pone nada; y luego le comunica a usted las condiciones. Y, en fin, ahora le toca decidir a usted. En las líneas que siguen damos por supuesto que usted ha comprendido perfectamente la situación y las condiciones en que se desenvuelve; que el Oráculo sabe que usted las comprende; que usted sabe que él lo sabe, etc., etc.

Para entender mejor la interacción entre las predicciones del Oráculo y las decisiones de usted se pueden reflejar mejor en la siguiente matriz de pagos que finalmente obtiene usted como resultado de su elección (expresados en dólares en el juego original):

Lo inesperado de esta situación imaginaria es que tiene dos soluciones igualmente lógicas y totalmente opuestas entre sí. Y la consecuencia de esta contradicción es que -como Robert Nozick descubrió muy pronto y confirmó la avalancha de cartas dirigidas a Martin Gardner- es muy probable que usted mismo se incline de inmediato por una de las dos decisiones, considerándola como la «correcta» y «evidente» y que, con su mejor voluntad, no acierte a comprender cómo es posible que haya quien se incline en serio, aunque sea un solo instante, a favor de la otra. A pesar de lo cual, lo cierto es que pueden encontrarse razones igualmente convincentes para las dos decisiones.

El primer argumento dice: las predicciones del Oráculo son casi totalmente seguras. Si, pues, usted opta por escoger las dos cajas, tiene que contar con una elevadísima probabilidad de que el Oráculo ha previsto exactamente esta decisión y ha dejado vacía la caja número 2. En este caso gana usted los mil euros que, bajo cualquier circunstancia, contiene la caja número 1. Pero si usted prefiere abrir sólo la segunda caja, también es sumamente probable que el Oráculo haya previsto esta decisión y, respetando las reglas del juego que él mismo ha establecido, haya puesto en ella el millón. De donde se sigue con lógica al parecer irrebatible que usted sólo debe abrir la segunda caja. ¿Dónde está, pues, el supuesto problema?.

El problema está en que también tiene una férrea lógica el proceso que desemboca en la elección de la segunda alternativa. Como ya se ha dicho, el Oráculo comienza por hacer sus propias predicciones y toma sus decisiones después y como consecuencia de las predicciones hechas. Y esto significa que en el instante temporal en que usted toma su decisión, el millón o ya está o ya no está en la segunda caja. Luego, si el millón está ya en esta caja y usted se decide por abrir las dos, gana usted 1.001.000 euros. Si la caja 2 está vacía y abre las dos, gana por lo menos los 1.000 euros de la caja 1. En los dos casos tiene usted, por consiguiente, 1.000 euros más de lo que ganaría si se decide por abrir sólo la caja número 2.

De ningún modo, replica de inmediato el partidario del primer argumento: precisamente en razón de estas reflexiones -que el Oráculo ha previsto acertadamente- la caja segunda está vacía. Ese es vuestro error, replica exaltado el defensor de la segunda alternativa: el Oráculo ha hecho ya sus predicciones, ha actuado de acuerdo con ellas y el millón está ya (o no está) en la segunda caja. Así pues, independientemente de lo que elijáis, el dinero está ya (o no está), hace una hora, un día o una semana antes de vuestra decisión. Y vuestra decisión no va a lograr que el dinero se materialice en la caja 2, caso que no estuviera en ella de antemano, ni que se volatilice en el aire si es que ya estaba. Los partidarios de la primera alternativa cometéis el error de suponer que actúa aquí una especie de causalidad de efectos retroactivos, de suponer, por así decirlo, que el millón puede surgir de la nada o desaparecer en el vacío. Pero el dinero está ya ahí o no está, antes de que toméis vuestra decisión. Y en uno y otro caso resulta insensato abrir sólo la segunda caja. Si contiene el millón, ¿por qué habríais de renunciar a una ganancia adicional de mil euros?. Pero, sobre todo, si la caja número 2 está vacía, ¿por qué no habríais de embolsar al menos los mil euros de la caja número 1?.

Robert Nozick invita a sus lectores a someter a prueba esta paradoja en el círculo de sus amigos, conocidos o estudiantes y predice que las opiniones se dividirán aproximadamente en dos partes iguales a favor de cada uno de estos dos argumentos. Además, la mayoría de los partidarios de un argumento estarán convencidos de que los partidarios del otro simplemente no saben discurrir con lógica. Pero Robert Nozick previene «que no es suficiente conformarse con saber ya lo que hay que hacer. Y tampoco es suficiente limitarse a repetir una y otra vez, con alta y paciente voz, uno de los dos argumentos». Pide, con toda razón, que se intente reducir lógicamente ad absurdum el argumento del contrario. Sólo que esto, por ahora, no lo ha conseguido nadie.

Hasta aquí la paradoja de Newcomb. Paul Watzlawick propone un ejercicio lógico para entender mejor la lógica subyacente a esta aparente contradicción, basándose en la diferente significación de la proposición condicional “si-entonces”: en la frase «Si Pedro es padre de Juan, entonces Juan es hijo de Pedro», el si-entonces expresa una relación atemporal, independiente del tiempo, entre estas dos personas. Pero en la frase «si toco este botón, entonces suena el timbre», se trata de una pura relación causal, de causa y efecto; ahora bien, todas las relaciones causales incluyen un factor temporal, aunque sea tan mínimo como los microsegundos que invierte la corriente eléctrica para fluir desde el botón al timbre.

Es, pues, perfectamente posible que el primer argumento (abrir sólo la caja número 2) se apoye en la significación lógica atemporal de la verdad contenida en el concepto si-entonces: «Si me decido por abrir sólo la segunda caja, entonces contiene el millón». Los defensores del segundo argumento (decidirse por abrir las dos) parecen apoyarse, por el contrario, en la significación causal, temporal del si-entonces: «Si el Oráculo ha hecho ya su predicción, entonces el millón está ya (o no está) en la caja segunda y, tanto en uno como en otro caso, mis ganancias aumentan en mil euros al abrir las dos cajas». Este segundo argumento razona a partir de un proceso temporal: predicción -> colocación (o no colocación) del dinero en la segunda caja -> mi decisión. Yo tomo mi decisión después de la predicción y colocación (o no colocación) del dinero en la segunda caja, de modo que mi decisión no puede ejercer ningún influjo retroactivo sobre lo que ha sucedido antes.

Finalmente Paul Watzlawick, propone una acertada reflexión: puede admitirse que la realidad esté fijada ya de una vez por siempre e inevitablemente, y en este caso debe elegirse, por supuesto, sólo la segunda caja (primera alternativa). Pero quien se apunta a la segunda alternativa, es decir, quien admite que es capaz de adoptar decisiones libres e independientes, que sus decisiones no están determinadas de antemano y, sobre todo, que no existe ninguna «causalidad con efectos retroactivos» (en virtud de la cual los acontecimientos del futuro podrían repercutir en el presente e incluso en el pasado) este tal optará naturalmente por abrir las dos cajas. Como ya Martin Gardner advertía, este problema vuelve a resucitar la antiquísima controversia entre determinismo y libre albedrío.

Llegados a este punto se me ocurre que una manera de “transponer” la paradoja de Newcomb en la lógica de las profecías del fin del mundo es realizando el siguiente paralelismo: el Oráculo (el mismo Oráculo de la paradoja de Newcomb) predice el fin del mundo a una fecha dada. Usted puede creerlo o no. No obstante en el curso de los acontecimientos puede suceder que el mundo efectivamente se acabe en la fecha anunciada por el Oráculo, o bien el mundo finalmente no se acabe (recuerde que el Oráculo realiza predicciones casi totalmente seguras, pero sólo casi).

En este experimento mental no hay euros en juego sino algo que podríamos calificar de “unidades de satisfacción”, de tal modo que las personas que deciden creer la predicción del Oráculo obtienen un millón (por poner una cantidad importante) de “unidades de satisfacción” si el vaticinio se cumple (por aquello de ver cumplidas sus expectativas) y las que no lo creen obtienen 0 unidades de satisfacción. ¿Por qué cero?. Pues por la sencilla razón de que al tratarse de personas racionales, si realmente llega a cumplirse ese vaticinio, no considerarán ninguna satisfacción el haber creído previamente. Además, llegado ese día será demasiado tarde para lamentarse por no haber creído y, total, si realmente llega el fin del mundo, por definición, nada puede hacerse por evitarlo.

Para entender mejor la interacción entre las predicciones del Oráculo y las decisiones de usted se pueden reflejar mejor en la siguiente matriz de pagos (expresados en “unidades de satisfacción”):

Por otra parte, puede suceder que el Oráculo se equivoque (recuerde que sus vaticinios son “casi seguros”) y el fin del mundo no llegue el día anunciado. En tal caso las personas que habían decidido creer se pueden encontrar con un dilema. Puede que algunas, a los que llamo “fundamentalistas” decidan realizar la profecía en sí mismas, como una profecía autocumplida y, efectivamente (como desgraciadamente ha sucedido históricamente en otras ocasiones similares), pongan fin a sus vidas independientemente de que el mundo no termine. En este supuesto las “unidades de satisfacción” serán 1.000.000 para estas personas, pues su “coherencia” (y sus valoraciones) se mantienen independientemente del estado de la realidad. O puede que, como también ha sucedido en otras ocasiones anteriores, las personas creyentes refuercen su creencia revisando su interpretación del Oráculo y consecuentemente modifiquen la fecha del fin del mundo para otro momento del futuro, o también, como ha sucedido en ocasiones, consideren que el vaticinio era en realidad un “aviso” para que la Humanidad realice un “cambio espiritual” a fin de evitar la catástrofe. En tal caso las “unidades de satisfacción” de estas personas, a las que llamo “revisionistas” serán algo mayores de 0 aunque bastante alejadas de 1.000.000, pongamos unas 10.000 unidades.

Por último, las personas que no habían creído la predicción del Oráculo puede que encuentren una cierta satisfacción intelectual el no haber perdido el tiempo creyendo semejante profecía y en consecuencia obtengan una modesta aunque significativa satisfacción personal, pongamos unas 1.000 unidades.

Y, en fin, el Oráculo ya ha predicho y usted ya conoce la estructura de su juego… ahora le toca decidir a usted…



Para saber más: Paradoja de Newcomb en Wikipedia [inglés]

Paradoja de Newcomb en Wikipedia [castellano]

Why the World Didn't End Yesterday vídeo de la NASA en Youtube [inglés]

Paul Watzlawick en Wikipedia [inglés]

Paul Watzlawick en Wikipedia [castellano]