Teoría del caos: una mariposa en el reloj

En los orígenes de la Humanidad, la Naturaleza era considerada como caprichosa y al albur de un azar incomprensible para el intelecto de nuestros antepasados. Una amplia variedad de ritos y creencias religiosas tienen su partida de nacimiento en esta necesidad de abordar una Naturaleza que, ausente de pautas conocidas o comprendidas, se atribuía a los deseos de dioses poderosos e inalcanzables.

En la noche de los tiempos reinaba el Caos y cualquier ley natural era inimaginable e impensable. Los pocos que se atrevían a descubrir las pautas cosmológicas, físicas, químicas o matemáticas, se las reservaban como oro en paño, para conocimiento de unos pocos o como instrumento de poder religioso, económico o político.

A lo largo de los siglos, muy lentamente, la Humanidad fue comprendiendo que la Naturaleza tiene muchas regularidades que pueden ser registradas, analizadas, predecidas e incluso explotadas. De esta manera, alcanzado el siglo XVIII las disciplinas científicas se maravillan tanto de sí mismas que, encantadas de conocerse, se pensaba que poca cosa quedaba por desvelar. Por fin, la Humanidad había descubierto leyes naturales inmutables que determinaban el movimiento de cada partícula en el Universo de forma exacta y para siempre. El Caos de nuestros antepasados pre-científicos había sido sustituido por un mundo hecho de engranajes mecánicos. Nacía la física clásica y con ella la metáfora que explicaban el funcionamiento de la Naturaleza como un reloj.

Pero, a pesar de esta autosatisfacción, la interacción del conocimiento humano con la Naturaleza continuó evolucionando y con ella la visión del Universo. Con el nacimiento de la mecánica cuántica el mundo se convirtió en una “lotería cósmica” de forma que sucesos a nivel subatómico tenían lugar probabilísticamente y no según una ley mecánica. Este fundamento probabilístico de la mecánica cuántica y a pesar de su enorme éxito en el laboratorio no resultaba muy agradable para todo el mundo. Debemos entender que en sus inicios la física cuántica estaba buscando una nueva forma de comprender la Naturaleza, pero a partir de una base mecánica. Si recordamos la famosa sentencia de Albert Einstein “Dios no juega a los dados con el Universo” nos daremos cuenta que la actitud de la mayoría de científicos estaba dominada por la mecánica clásica, científicos para los que la indeterminación y complementariedad cuánticas de Werner Heisenberg y Niels Bohr respectivamente (interpretación de Copenhague) eran inoperativas cuando no erróneas para muchos científicos de renombre.

Cuando parecía que el debate entre mecanicistas-deterministas y cuánticos-indeterministas se iba a tornar en un eterno y estéril empate técnico, Edward Norton Lorenz un profesor interino del Massachussets Institute of Technology (MIT) de Boston “acabó con el universo cartesiano y dio pie a la tercera revolución científica del siglo XX –después de la teorías de la relatividad y la física cuántica”, señaló un portavoz del MIT al anunciar el fallecimiento del padre de la “Teoría del Caos” el pasado 16 del presente mes.

En efecto, Edward Lorenz, matemático y metereólogo, es el pionero de la “Teoría del Caos”. Sucedió en 1961, mientras repetía unas simulaciones meteorológicas en un rudimentario ordenador. A pesar de que la máquina y el modelo utilizado eran los mismos, las proyecciones meteorológicas divergían en un punto y seguían dos caminos opuestos. En un primer momento, pensó en un error del ordenador. Sin embargo, luego se dio cuenta de que no había introducido las condiciones iniciales del experimento exactamente. En lugar de escribir los seis decimales de la primera simulación (0.506127), en la segunda redondeó la cifra utilizando sólo tres (0.506). Así pues, la diferencia en las condiciones previas era menor al 0,1%, pero los resultados eran completamente diferentes. Como tantas otras veces en ciencia, la casualidad abre las puertas al descubrimiento (serendipidad).

La primera conclusión que extrajo de la experiencia es que pretender predecir el tiempo atmosférico con una completa exactitud era una mera fantasía, pues un simple error en la dirección del viento, la humedad o la temperatura de una región del mundo, podía llevar a una previsión completamente diferente. Las pequeñas diferencias de lo que tomó del ordenador y de lo que éste contenía no podían explicar esta diferencia. La primera conclusión que extrajo de la experiencia es que pretender predecir el tiempo atmosférico con una completa exactitud era una mera fantasía, pues un simple error en la dirección del viento, la humedad o la temperatura de una región del mundo, podía llevar a una previsión completamente diferente. Las pequeñas diferencias de lo que tomó del ordenador y de lo que éste contenía no podían explicar esta diferencia. Este resultado le llevó a decir: “he comprendido que cualquier sistema físico de comportamiento no periódico será impredecible”. Había nacido la “Teoría del Caos”.

En 1963, publicó su primer ensayo sobre su descubrimiento sin atraer demasiada atención. Su tesis se popularizó casi 10 años después, cuando el 29 de diciembre de 1972 en Washington ofreció una conferencia en una reunión de la Asociación Norteamericana para el Progreso de la Ciencia titulada “Predecibilidad. El aleteo de una mariposa en Brasil, ¿originó un tornado en Texas?” De ahí, que su teoría se popularizara mundialmente con el nombre de el llamado “efecto mariposa”. Estaba naciendo una nueva metáfora que iba a estropear la visión mecanicista de la Naturaleza entendida como un reloj, algo que el genial matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) contestando al sueño de Laplace (si conociésemos las posiciones y velocidades inicales de cada párticula en el universo podríamos llegar a averiguar el futuro) y anticipándose a su tiempo enunció en 1908: “Puede ocurrir que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales produzcan otras muy grandes en los fenómenos finales. Un pequeño error en las primeras produce un error enorme en los segundos. La predicción se hace imposible y aparece el fenómeno fortuito”.

Por otra parte, el matemático y biólogo australiano Robert May se dedicó a principios de los años 70’s al estudio de algo en apariencia más simple como es el comportamiento de una población de insectos en el transcurso del tiempo. Para ello recurrió al modelo logístico del biólogo norteamericano Raymond Pearl que a su vez parte de la conocida función logística continua del matemático belga Pierre François Verhulst, quien a su vez la desarrolló después de haber leído el “Ensayo sobre el principio de población” de Thomas Maltus.

La filigrana matemática de Robert May consistió en normalizar la función continua de Verhulst- Pearl en una ecuación discreta que permitía su fácil modelización mediante sucesivas iteraciones (el resultado del cálculo inicial entra de nuevo como dato de entrada en el siguiente cálculo y así sucesivamente). Pt+1 = r Pt (1 - Pt). Simulando diferentes valores para el parámetro lambda (r o razón de crecimiento de la población), es decir, su tendencia a aumentar y prosperar, a Robert May se le ocurrió preguntarse que sucedería con la población si la razón de crecimiento excedía un punto crítico. Durante el ensayo de diferentes valores para ese parámetro, May se percató que podía cambiar de forma asombrosa el carácter del sistema. Acrecentar el parámetro lambda equivalía a acrecentar la no linealidad y eso alteraba no sólo la cantidad del resultado, sino su cualidad. Estaba naciendo el “Caos Determinista”. El modelo simple de May adquiría un estado estable si el parámetro lambda era bajo (lambda menor de 3). Si era alto (alrededor de 3 y 3,6), se rompía su estado estable, y la población oscilaba entre dos, cuatro, ocho, etc. valores alternantes. Si era altísimo (mayor a 3,6), el sistema –el mismísimo sistema- comenzaba a portarse de forma impredecible, alternando orden y caos. Y más allá de 4 entraba en el más absoluto caos. ¿Por qué?. ¿Qué pasaba exactamente en los límites de las distintas clases de comportamiento?. Así, de la mano de una sencilla ecuación determinista entramos en la tenue frontera entre el orden y el caos: otra vez la diferencia se encontraba en unos pocos decimales de más. El “efecto mariposa” se cuela de nuevo en el reloj determinista.

Como Lorenz había descubierto hacía una década, la única manera de interpretar los resultados –y conservar la vista- era recurrir a una gráfica. Nacía el diagrama de bifurcación.


Tanto impresionó a May este resultado, que llegó a decir: “El mundo mejoraría si se diera a todos los estudiantes una calculadora de bolsillo y se les animara a entretenerse con la ecuación logística”. Un idealista May afirmaba que ese cálculo fácil enmendaría la deformada visión de las posibilidades del mundo que se deriva de la educación científica corriente. Corregiría el modo como la gente concebía todo, desde la teoría clásica de los negocios hasta la propagación de los rumores. Como el recientemente fallecido Edward Lorenz, Robert May defendía tempranamente en 1976 que debería enseñarse la “Teoría del Caos”: “La intuición matemática, que tanto se cultiva, equipa mal al estudiante para enfrentarse con el extravagante comportamiento del más sencillo de los sistemas lineales discontinuos. No sólo en la investigación, sino también en el orbe cotidiano de la política y la economía, saldríamos ganando si más personas comprendieran que los sistemas no lineales simples no poseen obligatoriamente propiedades dinámicas sencillas”.

Después del trabajo pionero de Lorenz y May vendrían Mitchell Feigenbaum, Benoît Mandelbrot, James A. Yorke, David Ruelle, Michel Hénon, Stuart Kauffman y un largo etcétera que a su vez reivindicarían el trabajo anticipatorio de Henri Poincaré, Aleksandr Lyapunov, Stephen Smale, etc. y una amplia variedad de aplicaciones, desde el estudio de turbulencias en fluidos, el funcionamiento de las irregularidades en el latido de un corazón sano (frente a las regularidades de un corazón enfermo), el estudio del sistema inmunológico, el crecimiento de poblaciones de virus y bacterias, la investigación del cáncer, el tiempo metereológico, el funcionamiento de la bolsa, la propagación de los incendios, el funcionamiento del cerebro, etc. así como todo un campo de investigación matemática basado en el estudio de los atractores.

Y volviendo al principio de este post, como hemos visto en este rápido repaso por el inicio de la “Teoría del Caos”, hoy en día estamos descubriendo que sistemas que obedecen leyes precisas (física de la atmósfera) o ecuaciones sencillas (ecuación logística) no siempre actúan de forma predecible. Es decir, leyes deterministas pueden producir comportamientos aleatorios. El orden puede producir caos. Y viceversa. Si observamos este descubrimiento desde la óptica del conocimiento humano como una tarea inacabada nos daremos cuenta que esta joven teoría todavía no ha producido todo su potencial impacto en el pensamiento científico actual (y no digamos en el pensamiento ordinario al uso), algo que pone de manifiesto la falta de un paradigma que venga a sustituir definitivamente al paradigma mecanicista actual. No eliminándolo, sino incluyéndolo y ampliándolo para dar cabida a una mejor comprensión de los sistemas complejos.

Estoy seguro que en esta dura tarea el Pensamiento Sistémico puede y debe aportar algunas ideas fundamentales y como la aproximación sistémica a la realidad evita la tentación de la separatividad (aquí la Sra. Naturaleza, aquí los Sres. Humanos que van a sobre-explotarla sin contemplaciones), tal vez comenzando con una nueva metáfora que sintetice la emergencia de una forma diferente de abordar la comprensión de la Naturaleza que incluya a la Humanidad en fecunda –y no destructiva- interacción. Una comprensión que supere el antropocentrismo rampante que bajo su cobertura ideológica nos ha colado el gol de que el Hombre podía y debía servirse de la Naturaleza sin ningún cuidado, hasta el sobrepasamiento (overshoot) de los límites de la sostenibilidad.

Sirva la ecuación logística de Robert May para ejemplificar lo que puede significar para la Humanidad agotar y contaminar los recursos naturales sin pensar en las generaciones venideras: la extinción total es un escenario plausible para un geólogo y paleontólogo de la talla y conocimiento de Eduald Carbonell. ¿Cuál será la gota que colme el vaso de la Naturaleza?. El cambio climático es un serio aviso. La mariposa está aleteando fuertemente. Es tarea urgente una nueva metáfora, un nuevo paradigma científico y una nueva conciencia que supere nuestro divorcio ancestral -de resonancias casi bíblicas- con la Naturaleza.


[1] Mientras que en la física clásica un sistema de partículas funciona como un aparato de relojería, independientemente de que sean observadas o no, en la física cuántica el observador interactúa con el sistema en tal medida que el sistema no puede considerarse con una existencia independiente.

[2] La función logística o curva logística modeliza la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P. El estadio inicial de crecimiento es aproximadamente exponencial; al cabo de un tiempo, aparece la competición entre algunos miembros de P por algún recurso crítico K ("cuello de botella") y la tasa de crecimiento disminuye; finalmente, en la madurez, el crecimiento se detiene. Estas funciones tienen un campo de aplicación muy amplio, desde la biología a la economía.

[3] En el libro de James Gleick “Caos. La creación de una ciencia” (Ed. Seix Barral) y en su lejana edición de 1988 se realizaba una amplia y profunda incursión sobre la “Teoría del Caos”, sus protagonistas y campos de aplicación. Altamente recomendable como obra de iniciación y si tienes algo de paciencia, “La esencia del caos” de Edward N. Lorenz (Ed. Debate). Y, para gente inquieta con formación cuantitativa nada mejor que “Orden y Caos en sistemas complejos” de Ricard V. Solé y Susanna C. Monrubia (Edicions UPC).

Para saber más: Web de Edward N. Lorenz en el MIT [inglés] y Edward N. Lorenz en Wikipedia [inglés]

Teoría del Caos en Wikipedia [inglés)

Efecto Mariposa en Wikipedia [inglés]

Robert May en Wikipedia [inglés]

Mitchell Jay Feigenbaum en Wikipedia [inglés]

Web de James Gleick [inglés]

Pierre François Verhulst en Wikipedia [inglés]

Atractor en Wikipedia [castellano]

Función Logística en Wikipedia [castellano]

Crecimiento Logístico en Wikipedia [castellano]

Capacidad de Persistencia en Wikipedia [castellano]

Entrevista a Eduald Carbonell [castellano]

El cisne negro de Nassim Nicholas Taleb

“El cisne negro: el impacto de lo altamente improbable” editado por la Editorial Paidós Ibérica es la segunda obra traducida al castellano del profesor libanés-americano, ensayista de éxito y ex-operador bursátil Nassim Nicholas Taleb que se define a sí mismo como “empirista escéptico” es uno de esos pocos libros que una vez leídos te sientes en la obligación moral de recomendarlos vivamente amén de sugerir una profunda reflexión sobre muchos de los supuestos filosófico-matemáticos aplicados a la economía, a la concepción del riesgo y a la gestión de la incertidumbre. Si en los 80's “La Meta” de Eliyahu M. Goldratt removió nuestras viejas y anticuadas concepciones sobre la gestión y en los 90's “La Quinta Disciplina” de Peter M. Senge nos hizo reflexionar sobre la necesidad de adoptar el pensamiento sistémico para afrontar los desafíos crecientes de un mundo complejo, en la presente década la obra de Nassim N. Taleb vendrá a significar en mi opinión lo que Goldratt y Senge representaron en el mismo ámbito en el que plantea sus reflexiones el profesor Taleb: descubrir los errores en los procesos de razonamiento cuando los humanos nos enfrentamos frente a la complejidad, la incertidumbre y la aleatoriedad.

Son varios los ejemplos y conceptos que nos muestra el profesor Taleb en esta obra, en la que profundiza lo avanzado en la anterior “¿Existe la suerte?: engañados por el azar” siendo su punto de arranque el problema de la inducción ejemplificado gráficamente en el caso del “pavo de Russell” (en honor a Bertrand Russell que fue quien expuso por primera vez el ejemplo, retomando el problema de la inducción que inició David Hume, si bien el maestro Russell utilizó la misma metáfora pero con un pollo) que comprobó que todas las mañanas le daban de comer y tras varios meses de observaciones iba a concluir una ley universal (“estos humanos tan amables me debe querer mucho, todos los días me dan de comer”), cuando con la llegada del día de Acción de Gracias al pavo le ocurrió algo inesperado (para el pavo, no para los amables humanos). Pues bien, nuestra manera de pensar no es muy diferente de la del “pavo de Russell”. Gran parte de la matemática estadística, el cálculo de riesgos y las distribuciones de probabilidad están atravesadas por esta manera de pensar: a mayor frecuencia de ocurrencia de un hecho menor sensibilidad frente a lo inesperado. De ahí la metáfora del cisne negro que Taleb toma de David Hume (empirismo) y de Karl Popper (falsacionismo): si nos pasamos toda la vida en el hemisferio norte pensaremos que todos los cisnes son blancos, sin embargo en Australia existen cisnes negros (cygnus atratus) [1]. Y es que un cisne negro nos parece algo imposible debido a nuestra reducida experiencia: un suceso altamente improbable [2].

¿Qué es entonces un “cisne negro” según Taleb?. El profesor Taleb lo define como un hecho fortuito que satisface estas tres propiedades: gran repercusión, probabilidades imposibles de calcular y efecto sorpresa. En primer lugar, su incidencia produce un efecto desproporcionadamente grande. En segundo lugar, tiene una pequeña probabilidad pero imposible de calcular en base a la información disponible antes de ser percibido el hecho. En tercer lugar, una propiedad nociva del “cisne negro” es su efecto sorpresa: en un momento dado de la observación no hay ningún elemento convincente que indique que el evento vaya a ser más probable. Desde luego, estas propiedades no son ajenas a las crisis financieras que vivió el autor cuando se ganaba la vida como operador bursátil.

A partir de este punto el profesor Taleb nos hace un recorrido por todos y cada uno de los diferentes errores del razonamiento humano cuando se encuentra frente a los “cisnes negros” o sucesos improbables. No los voy a exponer todos pero sí algunos de los que considero más importantes, como por ejemplo la distorsión retrospectiva, algo para lo que los economistas e historiadores padecen bien dotados cuando explican las causas de una crisis económica o una guerra mundial, pero son incapaces de anticiparla: los humanos somos muy buenos a la hora de predecir los sucesos de modo retroactivo. Para Taleb, esta distorsión consiste en un sesgo que nos empuja a sobreestimar el valor de las explicaciones racionales de los datos a la vez que subestimamos la importancia de la aleatoriedad inexplicable en los datos. Para el profesor Taleb existe una base genética y filosófica para entender lo mal preparados que estamos los humanos cuando nos enfrentamos a la incertidumbre y la aleatoriedad. Según Taleb, la evolución no favoreció un tipo de pensamiento complejo y probabilístico, antes al contrario somos muy rápidos en adoptar decisiones instantáneas apoyados en una mínima cantidad de datos o en teorías superficiales y carentes de solidez, tal vez (sugiere un divertido Taleb), porque quienes divisaban un león y echaban a correr por presuponer que todos los animales salvajes siempre comen seres humanos tenían más probabilidades de sobrevivir que quienes preferían poner a prueba tal hipótesis de manera experimental. Claro que hay leones de talante amistoso (como hay cisnes negros), pero es preferible ser prudente y cauteloso de antemano que sufrir más tarde las consecuencias (problema de la inducción). Además, para Taleb existe un problema filosófico fundamental: la platonicidad o “falacia platónica”. Somos hijos de la escuela platónica que nos animó a preferir la teoría estructurada, ordinaria y comprensible a la desordenada y compleja realidad; por otra parte, nos inclina asimismo a seleccionar únicamente los hechos que encajan en nuestras teorías (falacia de las pruebas silenciosas) o cuando los hechos han tenido lugar, nos creamos historias post-hoc para que el hecho parezca tener una causa (falacia narrativa).

En mi opinión uno de los argumentos más interesantes del profesor Taleb es el que hace referencia al problema de la circularidad de la estadística y el daño colateral que provoca la distribución normal o de Gauss (por el nombre del matemático alemán Carl Friedrich Gauss): necesitamos datos para descubrir la distribución de probabilidad. ¿Cómo sabemos si contamos con los suficientes?. Por la distribución de probabilidad. Si es gaussiana, bastarán unos pocos. ¿Cómo se sabe que es gaussiana?. Por los datos. Por eso necesitamos que los datos nos digan qué distribución de la probabilidad debemos asumir, y que una distribución de la probabilidad nos diga cuántos datos necesitamos. Esta circularidad causa graves problemas en la regresión, más acuciantes cuando se aplica sin discriminación la distribución gaussiana a todo lo que se mueve. En este punto es cuando el profesor Taleb nos anima con ejemplos donde es apropiado aplicar la distribución normal y donde no: Mediocristán y Extremistán. Imaginemos que tenemos en un estadio de futbol 1.000 personas elegidas al azar reunidas dentro. Si añadimos a ellas la persona más alta del mundo ¿cambiará mucho la media de altura de las 1.001 personas reunidas?. No, no variará apenas. Bienvenidos a Mediocristán, cuyas matemáticas son el álgebra de la estadística clásica y la teoría de la probabilidad. En ese mundo las distribuciones son normales, con curvas en forma de la famosa campana de Gauss. Las variaciones individuales no varían mucho el promedio. Ahora cojamos esas mismas 1.000 personas y hagamos que entre en el estadio Bill Gates, supuestamente el hombre más rico del mundo. ¿Cambiará mucho la media de riqueza de los allí reunidos? Sí, cambiará de una forma brutal al entrar Bill con sus más de 50.000 millones de dólares de patrimonio. Bienvenidos a Extremistán, cuyas matemáticas son mucho menos ortodoxas como, por ejemplo, la geometría fractal descubierta por el matemático estadounidense de origen polaco-lituano Benoît Mandelbrot. Las distribuciones siguen una ley de potencia como la de Zipf o la de Pareto o, más recientemente, la “Long Tail” de Chris Anderson a la que hemos dedicado una entrada en el blog. Por supuesto no hace falta decir que los cisnes negros son propios de Extremistán.

En su experiencia como operador de bolsa Taleb considera que los mercados financieros minusvaloran la probabilidad de los cisnes negros pues los métodos generalmente aplicados por los operadores financieros son los propios de Mediocristán. Es ahí donde Taleb apunta que se pueden obtener ganancias apostando a que tales sucesos extraños tan impactantes de hecho sucederán con mucha mayor frecuencia. No entiendo mucho de derivados financieros pero puedo alcanzar a comprender que si la mayoría de operadores trabajan con los mismos métodos y comparten las mismas concepciones de como operan los mercados (según el paradigma de Mediocristán), es lógico pensar que si alguien se atreve utilizar otros métodos y concepciones muy distintas (según el paradigma de Extremistán) es posible que se puedan obtener ganancias importantes (rendimientos escalables) como los que apunta Taleb mediante la compra de opciones “deep out-of-the-money”, que son muy baratas, que ocasionan pocas pérdidas pero muchas veces, aunque pueden proporcionar un retorno espectacular si los mercados se vuelven locos (cosa que al parecer está ocurriendo mucho más a menudo de lo que cabría esperar según el paradigma de Mediocristán).

Un apartado importante en esta obra es la fundamentada crítica hacia los modelos de gestión de riesgos que se usan actualmente, y que han hecho ganar a algunos académicos su Nobel de Economía (Taleb cita expresamente a Robert C. Merton y Myron S. Scholes, promotores del fiasco del LCTM) que excluyen precisamente los eventos raros que aparecen de vez en cuando en Extremistán y cuyos efectos económicos pueden ser muy importantes. Estos académicos y muchos analistas cuantitativos tranquilizan a los ejecutivos de las empresas, los reguladores y los inversores con una ilusoria sensación de seguridad que no tiene para nada en cuenta la aparición ocasional de cisnes negros que pueden dejar arruinados a más de uno. Para Taleb esta “falacia de la regresión estadística” que consiste en creer que la probabilidad de futuros eventos es predecible examinando acontecimientos de eventos pasados está muy arraigada entre los actores económicos, que tampoco entienden que la aleatoriedad estructurada que encontramos en los juegos de azar (teoría de probabilidades clásica) no se parece a la aleatoriedad que encontramos en la vida real (“falacia lúdica”).

Para Taleb, siguiendo la obra de los psicólogos israelíes fundadores de la Teoría de la Prospección (antecedente de la llamada Neuroeconomía), Amos Tversky y el premio Nobel de Economía, Daniel Kahneman, los seres humanos somos mucho mejores haciendo cosas que comprendiendo nuestro entorno. Pero no lo sabemos [3]. Vivimos con la ilusión del orden, creyendo que la planificación y la previsión son posibles. Nos perturba tanto lo aleatorio que creemos disciplinas que intentan dar sentido al pasado, pero en última instancia, no conseguimos entenderlo, al igual que solemos fallar prediciendo el futuro. Por razones prácticas, resulta que los seres humanos preferimos funcionar con previsiones y predicciones, aunque casi siempre se revelan equivocadas. Para Taleb, los humanos creemos que la innovación se puede planificar, sin embargo las innovaciones importantes suelen ser descubiertas por accidente (serendipidad), pero no se reconoce así cuando escribimos la historia. Las tecnologías que dominan el mundo actual (como Internet, el ordenador personal y el láser) no se utilizan en la forma prevista por los que las inventaron y una parte considerable de los descubrimientos médicos no están planificados en los proyectos de investigación oficiales sino que surgen por puro azar.

Lejos de ofrecer recetas matemáticas para calcular la probabilidad de los sucesos raros (cisnes negros) para protegernos frente a la incertidumbre, lo que nos aporta el profesor Taleb es una buena dosis de sentido común: nunca llegaremos a conocer lo desconocido ya que, por definición, es desconocido. Sin embargo, siempre podemos imaginar cómo podría afectarnos. Es decir, las probabilidades de los cisnes negros no son computables, pero sí podemos tener una idea muy clara de sus consecuencias. Esta es una idea-fuerza para la gestión de la incertidumbre: para tomar una decisión tenemos que centrarnos en las consecuencias (que podemos conocer) más que en la probabilidad. Estar preparado ante la aparición de los cisnes negros es más importante que dedicarle tiempo y esfuerzo a calcular la probabilidad de su ocurrencia. Resumiendo: para que no nos ocurra lo que al “pavo de Russell” hay que estar preparado para lo inesperado (que a diferencia de los pavos, sí podemos imaginar) pero sin preocuparnos de cuándo ocurrirá.

Por último pero no menos importante, Taleb nos recuerda las aportaciones del economista estadounidense y Premio Nobel de Economía, Robert Lucas (expectativas racionales) y en particular su famosa crítica (crítica de Lucas) a los modelos econométricos al uso en política económica. En síntesis, la crítica de Lucas viene a decir que si la gente es racional, entonces su racionalidad les haría descubrir patrones predecibles del pasado y adaptarse, de forma que la información pasada sería totalmente inútil para predecir el futuro. Es decir, al intentar modelizar sistemas económicos basados en búsqueda de patrones en series temporales, hay que tener presente que la racionalidad y capacidad de decisión de las personas que antes han tenido acceso a la información puede alterar la serie temporal posterior, haciendo desaparecer el patrón de comportamiento. En resumen, una vez detectado un patrón de comportamiento (en mercados, sistemas sociales, hábitos de consumo, etc.), la propia racionalidad y decisión colectiva de las personas cancela el patrón (generalmente anticipándose al patrón).

En mi opinión, las ideas del profesor Taleb deben ser muy tenidas en cuenta por los que nos dedicamos al oficio de comprender, modelizar e implementar sistemas humanos complejos, para incorporar a los modelos las aportaciones de pensadores como Lorenz (teoría del caos), Mandelbrot (fractales), Kahneman (teoría de la prospección), Lucas (crítica de Lucas), etc. y evitar en lo posible los sesgos propios de la matemática de Mediocristán en el diseño de modelos, y, por supuesto, todos aquellos que nos hemos atrevido a desarrollar modelos matemáticos de previsión (forecasting) para que en mayor o menor medida evitemos la presunción de fiabilidad, pues nadie conoce el futuro.

Desde un punto de vista sistémico y, aunque el autor no menciona expresamente, en las dos obras que he podido leer he percibido una cierta familiaridad con la Cibernética de segundo orden de Heinz von Foerster, pues en repetidas ocasiones Taleb utiliza la observación de segundo orden a modo de método para ejemplificar ciertos patrones de conducta de determinados personajes (operadores de bolsa como el propio Taleb) ante situaciones donde la aleatoriedad y la incertidumbre ponen a prueba estrategias y concepciones periclitadas para un mundo imprevisible. Tal vez en este punto Taleb no se atreve a ir más allá, incluyendo la idea de circularidad y autorreferencia y es donde encuentro una mayor carencia en su obra, que a modo de crítica concluyo, es decir: Taleb no incorpora a su discurso la idea de que la aleatoridad e incertidumbre de los mercados financieros pudieran no ser ajenos a la propia conducta de los actores que luego sufren las consecuencias. El éxito de su obra es haber conseguido un certero análisis de los errores en los que incurrimos los humanos cuando nos enfrentamos a situaciones aleatorias e imprevisibles, más echo en falta una reflexión de cómo los humanos generamos esas mismas situaciones aleatorias, y en concreto en el campo de las crisis financieras.

La frase: “Mi principal afición es provocar a aquella gente que se toma demasiado en serio a sí misma y la calidad de sus conocimientos y a aquellos que no tienen las agallas para decir a veces no lo sé”.

Como pueden observar, genio y figura. Autor y obra altamente recomendables.


[1] “De la observación de un sinnúmero de cisnes blancos no se podrá inferir que todos los cisnes son blancos, sin embargo, ver un solo cisne negro será suficiente para refutar semejante conclusión.” David Hume (1711-1776), filósofo inglés.

[2] A principios del siglo XVIII, los colonos ingleses que volvieron de Australia trajeron consigo, en las panzas de sus barcos, un cargamento de cisnes negros. Los cisnes negros son originales de la isla austral y hasta ese momento, se pensaba que todos los cisnes eran blancos, porque eran blancos todos los que se conocían. La intrahistoria de esta historia es que este hecho supuso una conmoción en la sociedad inglesa. Aunque nos pueda parecer algo ingenuo a los habitantes del siglo XXI, lo cierto es que la aparición de una especie de cisnes de un color distinto al que estaban acostumbrados a ver, supuso para los habitantes de la época una fuente de debate y de polémica.

[3] Los neurológos saben que nuestro cerebro está programado para tener el control de todo lo que sucede. Sin embargo, lo cierto es que nuestro cerebro está literalmente a oscuras, escondido bajo la cavidad craneal, y el único contacto que tiene del exterior es a través de órganos imperfectos, bien sea la vista, el tacto, el sentido olfativo o el gusto. Y puesto que nuestro cerebro está programado para controlarlo todo y debido a lo imperfecto de las percepciones que llegan a él, elucubra lo que puede, creando modelos abstractos de la realidad, que a veces no tienen porqué coincidir con la realidad misma. En pocas palabras, la explicación podría ser que no estamos preparados fisiológicamente para los hechos imprevisibles. Y sin embargo, los hechos imprevisibles existen.

Para saber más: Web de Nassim Nicholas Taleb [inglés] y Nassim N. Taleb en Wikipedia [castellano] y Nassim N. Taleb en Wikipedia [inglés]

No puedes predecir quién cambiará el mundo (artículo de Nassim N. Taleb en inglés)

Daniel Kahneman en Wikipedia [inglés]

Amos Tversky en Wikipedia [inglés]

Teoría de la Prospección en Wikipedia [inglés]

Robert Lucas en Wikipedia [inglés]

Crítica de Lucas en Wikipedia [inglés]

Modelo de la Isla de Lucas en Wikipedia [inglés]

Web de Benoît Mandelbrot [inglés]

Cibernética de segundo orden [inglés]

Heinz von Foerster en Wikipedia [inglés]

Empirismo en Wikipedia [castellano]

David Hume en Wikipedia [castellano]

Bertrand Russell en Wikipedia [castellano]

Karl Popper en Wikipedia [castellano]

Fractales en Wikipedia [castellano]

Blog de Neuroeconomía [castellano]

Extractos del anterior libro de Nassim Nicholas Taleb “Confundidos por el azar” [castellano]

Tendencias emergentes. Economía Long Tail

La popularización del término estadístico “long tail distribution” [distribuciones de “larga cola”] se debe principalmente a Chris Anderson, editor jefe de la revista Wired, que escribió un artículo sobre este interesante fenómeno asociado a Internet allá por el mes de octubre de 2004 y del que en 2006 se publicó el libro en inglés [el libro está publicado en castellano con el título “La Economía Long Tail” por la editorial Tendencias] convirtiéndose rápidamente en un éxito de ventas mundial.

El fenómeno de la “larga cola” se puede interpretar como una tendencia emergente por la que gracias a la tecnología de Internet el mercado de masas [donde la distribución de Pareto del 80/20 –el 80% de las ventas lo produce el 20% de las referencias- se cumple casi siempre: sólo unos pocos productos producen la mayor parte de los resultados] se está convirtiendo en un mercado de nichos: por primera vez en la sociedad de consumo, la venta de pequeñas cantidades es rentable.

La explicación del autor es bastante convincente: en un mercado marcado por la escasez de medios para exponer los productos [la metáfora del espacio de exposición de una tienda física es perfecta] es lógico que unos pocos productos alcancen el éxito [la limitación física de los escaparates en las tiendas o en los grandes almacenes actúa de filtro, al igual que el espacio publicitario destinado en los medios de comunicación] pero cuando el espacio de exposición es virtualmente infinito [tiendas virtuales en Internet] entonces la “larga cola” de productos que se extiende detrás de los éxitos es virtualmente infinita, como podemos observar en el gráfico.

Este fenómeno del Long Tail no implica necesariamente que con las tiendas virtuales desaparezca totalmente la típica distribución de Pareto, pero sí ejemplifica que la curva puede llegar a tener una distribución algo más parecida a una proporción 50/20 –el 50% de las ventas los produce el 20% de las referencias, lo que significa que el restante 80% de referencias produce el otro 50% de resultados-, o algo más plana en ambos lados, del orden de una proporción 20/20 –el 20% de las ventas lo produce el 20% de las referencias- lo que en la práctica algunos interpretan como el fin de la distribución continua de Pareto [1] [o de su equivalente discreto en la distribución de Zipf [2] o regla del rango-tamaño], lo que no es totalmente cierto porque en el mundo real o en el virtual siempre se venderán mucho más unas cosas que otras, pero, eso sí, “La Economía Long Tail” viene a recordarnos que ese 80% de referencias que aparentemente podríamos desechar en un entorno económico pre-Internet, en la economía virtual van a tener una importancia estratégica por la emergencia de mercados de nicho que van a nutrir y alargar la cola de productos, es decir con la tienda virtual seguirán habiendo productos “best-sellers”, sin duda, pero es muy posible que su cifra de ventas sea prácticamente igual al resto de productos que dejan tras de sí. Esa es la “La Economía Long Tail” que nos espera.

El libro de Chris Anderson abunda en ejemplos de esta nueva realidad emergente, desde la música hasta el cine pasando por el mercado editorial, cada vez hay menos éxitos rotundos y sin embargo hay cada vez más mercado [demanda] para lo que no aparece en las listas de éxitos: emerge el mercado de nichos donde existe demanda para todos los productos, en cantidades pequeñas, sí, pero dado que en las tiendas virtuales los costes operativos y de inventario son mínimos [los productos ya no luchan por los carísimos centímetros cuadrados de superficie de exposición de un centro comercial] y al haberse eliminado las barreras físicas, geográficas y temporales todo se puede vender, porque todo tiene su mercado.

Bien es cierto que en algunos sectores ya ha llegado este fenómeno, específicamente en aquellos donde es más fácil la distribución digital de los contenidos [música principalmente], pero también en otros sectores ligados a una distribución física [libros, subastas, compra/venta de bienes, etc.]. Esto desde la perspectiva de negocio, porque si hablamos de los sectores non-profit sin ánimo de lucro ligados a Internet [libros electrónicos gratuitos, diarios electrónicos, canales de radio y Tv, blogs, vídeos, etc.] la “Long Tail” ya ha llegado.


[1] En 1897 el matemático, economista y sociólogo italiano Vilfredo Pareto comenzó a estudiar las pautas de distribución de la riqueza y rentas en Inglaterra durante el siglo XIX. Era la época de Marx, y el problema de la distribución de la riqueza estaba muy vivo. Pareto concluyó que la distribución de la riqueza era efectivamente desigual en Inglaterra: la mayor parte de esa riqueza iba a una minoría de personas. Cuando calculó las cantidades exactas, descubrió que aproximadamente el 20% de la población poseía el 80% de la riqueza. Más aún, cuando comparó esos porcentajes con los de otras naciones y regiones, comprobó que la proporción seguía siendo la misma.

[2] En 1949 el lingüista de Harvard, George Zipf, descubrió un principio similar en las palabras. Observó que mientras algunas palabras se usaban muy a menudo, muchas o la mayoría se usaban pocas veces. Si bien esto no parece sorprendente, Zipf también observó que esa relación era sin duda predecible. Y efectivamente coincidía con la curva de la riqueza de Pareto. La frecuencia con la cual se utilizaba una palabra era proporcional a 1 dividido por el puesto o ranking (ordenado en función de la frecuencia de uso de la palabra) que ocupa entre todas las palabras. Esto significa que la segunda palabra se usa la mitad de las veces que la primera, y la tercera se usa la tercera parte que la primera, y así sucesivamente. Zipf observó que lo mismo es válido para muchos otros fenómenos, desde las estadísticas de población hasta los procesos industriales.

Para saber más: Blog de Chris Anderson y La Larga cola en Wikipedia [castellano] y The Long Tail en Wikipedia [inglés].

Artículo original de Chris Anderson en Wired [Octubre 2004]

Distribución de Pareto en Wikipedia

Distribución de Zipf en Wikipedia

The Art of Problem Solving de Russell Ackoff

El Arte de Resolver Problemas, [The Art of Problem Solving, en su original inglés de 1978], junto con otras importantes del genial profesor Russell L. Ackoff como Fundamentos de Investigación Operativa, Resideñando el Futuro, Creando la Empresa del Futuro, Lo mejor de Ackoff y la deliciosa e inclasificable Las fábulas de Ackoff marcan un hito en la historia del Pensamiento Sistémico. Títulos que junto con los anteriores comentados y otros que abordaré más adelante considero esenciales para una introducción al Pensamiento Sistémico.

El prolífico y longevo profesor Russell Lincoln Ackoff, que Dios mediante cumplirá en breve 89 años es, junto con el fallecido profesor Charles West Churchman, una figura clave en el pensamiento sistémico. Ackoff y Churchman, Churchman y Ackoff, ambos provienen de la Investigación Operativa y ambos colaboraron en más de una obra al principio de su larga trayectoria. Ackoff, a diferencia del prudente y comedido Churchman, no se muerde la lengua. En un estilo directo muestra en sus obras una sólida formación numérica a la vez que una facilidad para explicar las cosas complejas con una sencillez propia de sabios.

Sin más dilación voy a dar paso al maestro Ackoff que tomando el seudónimo de Esopo, nos ilustra y nos hace sonreir en estos dos ejemplos que he escogido de su obra “The Art of Problem Solving”. Disfruten del profesor Ackoff como si de un Dr. House sistémico se tratara. No tiene desperdicio.

Sobre la comprensión de los objetivos de los otros

“La contracepción podría ser una concepción errónea”

En 1957, Esopo estuvo algún tiempo en la India, invitado por el gobierno de ese país para que revisara los procedimientos de su programa de desarrollo y planificación. Mientras estaba allí, conoció algunos extranjeros que trataban de introducir en la India la planificación familiar, con la esperanza de controlar la explosión demográfica. Muchas de estas personas, serias y dedicadas a sus trabajos, distribuían anticonceptivos e información acerca de su uso, pero no tenían éxito. Tenían poco efecto sobre la tasa de natalidad de la India. Echaban la culpa de sus fracasos a la ignorancia, irracionalidad o a la intransigencia del hindú. Esta explicación del fracaso no producía ideas sobre la manera de aumentar la efectividad.

Esopo sugirió a algunos de ellos que consideraran la hipótesis de que los hindúes eran racionales y ellos no lo eran. Esto, agregó, podría dar una explicación más provechosa del fracaso. Además, indicó, existía cuando menos, alguna prueba de que otra de sus hipótesis principales –que los hindúes no sabía controlar el tamaño de la familia- era equivocada. Las familias hindúes mostraban tendencia a tener considerablemente menos niños de los veinte o treinta que biológicamente era posible tener. Lo que indicaba que ya estaban practicando un control de natalidad. Una vez que aceptaron esto, el problema era determinar por qué querían tener tantos niños como tenían. Esto contradecía la hipótesis que los planificadores familiares sustentaban: que el número de niños que las familias hindúes tenían estaba fuera de control.

Ninguno de los planificadores familiares a los que Esopo hizo la sugerencia mordió el anzuelo. Con el tiempo Esopo lo hizo, esto es lo que averiguó.

Después de obtener su independencia, la India aumentó de una manera dramática el índice de longevidad de los adultos, pero había aumentando el lapso de la vida empleable. El hindú pobre –y la mayoría son pobres- solamente tenía esperanzas de poder trabajar la primera mitad de sus años empleables. Por lo tanto, mientras eran jóvenes y tenían empleo, los hindúes se preocupaban por planificar para tener seguridad económica durante el subsiguiente periodo de desempleo.

El gobierno de la India no preveía de seguro de desempleo o seguridad para la vejez. Muy pocos hindúes ganaban lo suficiente para poder comprar un seguro. De donde, la única manera como podrían estar seguros de sobrevivir, era teniendo suficientes hijos para que mantuvieran al esposo y la esposa, cuando aquél no tuviera empleo. Como promedio, un jornalero puede ganar el sostén mínimo que requiere un adulto que no gana el jornal. Sin embargo, como en la India sólo los varones obtenían empleos, se necesitaba un promedio de cuatro hijos. Debido al alto índice de mortalidad entre los niños, se requería un poco más de cuatro niños para asegurarse de que sobrevivirían cuatro. El tamaño promedio de una familia hindú correspondía casi exactamente a este requisito.

Pudiera ser que el tamaño promedio de las familias en la India se debiera a otros factores. Si así fuera, fácilmente se podía determinar. Si la explicación del tamaño de la familia, con base en la seguridad económica fuera correcta, sería de esperar que aquellas parejas cuyos primeros dos o tres hijos fueran varones, tuvieran una familia menor a aquéllos cuyos dos primeros hijos fueran hembras. Se descubrió que era así en realidad.

Esopo no sostenía que la preocupación por la falta de empleo en la edad avanzada fuera el único factor que afectara la tasa de nacimientos de la India, pero sí que era un factor crítico. Por lo tanto, pedirles a los hindúes que tuvieran menos hijos era pedirles que cometieran un suicidio retardado. Llamarlos irracionales porque se negaban a hacerlo es difícilmente racional.

Moraleja: La racionalidad está generalmente en la mente de los que miran y no en la mente de aquellos a quienes se mira.

Sobre las relaciones de causalidad

“El respirar es causa de tuberculosis”

Hace algunos años, investigadores del Departamento de Salud Pública de una de las principales ciudades de EE.UU. llevaron a cabo el siguiente estudio: Dividieron la ciudad en secciones de igual área y luego determinaron la cantidad de hollín caído y la incidencia per cápita de tuberculosis en cada área. Hallaron una importante correlación positiva y concluyeron que la caída de hollín causaba tuberculosis. Apoyados en la “solidez” de sus datos, prepararon y promovieron una ordenanza para reducir el humo, ordenanza que finalmente se puso en efecto. Tras un fuerte gasto, público y privado, se limpió el aire pero no hubo reducción en los casos de tuberculosis.

Un grupo de médicos investigadores, en otra ciudad se enteró de dichos empeños y decidieron investigar también. Nada sabían de la relación médica entre hollín y la tuberculosis, pero conocían la relación que unía a la tuberculosis con las deficiencias dietéticas.

Este estudio puso al descubierto la siguiente cadena causal: la gente de pocos ingresos vive en distritos de rentas bajas. Mientras más hollín cae en un distrito, menos preferencia tiene, por lo que las rentas son más bajas. Por tanto, un porcentaje mayor de personas de escasos ingresos, vive en áreas donde la caída de hollín es considerable, a diferencia de las personas de medianos o altos ingresos. Las familias de pocos ingresos sufren más las deficiencias dietéticas que las familias de altos ingresos. Ciertas deficiencias dietéticas inducen la tuberculosis, por lo tanto, las personas que viven en áreas donde cae mucho hollín, están más propensas a contraer la tuberculosis que otras, pero la caída del hollín no es la causa.

Moraleja: A las variables, como a la gente, se las declara culpables por asociación.

El profesor Ackoff sigue “dando caña” desde la prestigiosa Wharton School de la University of Pennsylvania, siendo un ejemplo viviente de que los sabios, como los viejos rockeros, no deben retirarse nunca. Y como muestra de esta vitalidad “octogenaria” la última y provocativa obra escrita junto a Herbert J. Addison y Sally Bibb: Management f-LAWS: The common sins of management. How Organizations Really Work. Que siga así por muchos años más Mr. Ackoff.

La frase: "La sabiduría es la habilidad de ver con mucha anticipación las consecuencias de las acciones actuales."

Para saber más: Ackoff Center for Advancement of Systems Approaches y Ackoff Center Weblog y Russell L. Ackoff en Wikipedia.

Management f-LAWS: The common sins of management. How Organizations Really Work

Juegos de patriotas y proceso de paz

Recojo algunas frases públicas del ministro de Justicia español Mariano Fernández Bermejo en estas últimas semanas: «Las fichas están ahora en una partida es la que el Ministerio no está. Las fichas están ahora en la Audiencia Nacional y la partida es judicial e intervienen quienes tienen que intervenir, los jueces y los fiscales». «El Ministerio no para de ordenar su juego y, en el momento en que la jugada lo aconseje, se den las condiciones y existan pruebas que nos permitan ir a los tribunales, ocurrirá lo que tenga que ocurrir». «Aquí sólo ha habido una declaración de guerra que dura ya 40 años, y es la de un grupo que se resiste a reconocer que esto es un país democrático, que existen instituciones para defender cualquier idea sin necesidad de la fuerza y que, sin embargo, continúa echado al monte habiendo desperdiciado una preciosa oportunidad de paz que con gran esfuerzo se había intentado». El titular de Justicia considera difícil «que el mundo abertzale, que se mira continuamente al ombligo, vea más allá de su ombligo», aunque confía en que, «si les ayudamos, acabarán mirando para otro lado». «Se volverán a dar las condiciones para que la resolución de esta Cámara [sobre la negociación con ETA] vuelva a tener vigencia». «Seguiré sosteniendo que los procesos de paz deben ser intentados por cualquier Gobierno cuando se den las condiciones que esta Cámara impuso para que se consiguieran. Y seguiré sosteniendo que si ustedes [dirigiéndose a la oposición] llegan al poder lo intentarán de nuevo». «[Volverá a tener vigencia] la resolución del Congreso que dijo que la política puede y debe contribuir al fin de la violencia, y eso es lo que yo sostengo, que la política volverá a poder contribuir al fin de la violencia».

Leo y escucho no sin sorpresa que a muchos periodistas y tertulianos les parezca llamativo o frívolo este lenguaje del ministro cuajado de “juegos” y “jugadas” habiendo víctimas de por medio, hace casi un año los dos jóvenes inmigrantes ecuatorianos muertos en el atentado a la T-4 de Barajas, Madrid [“un accidente mortal” según fuentes oficiales] y hace una semana otros dos jóvenes [de la edad de mis hijos] como los dos guardias civiles desarmados que fueron asesinados a quemarropa en Capbreton, Francia [“un encuentro fortuito” según fuentes oficiales]. Este lenguaje plagado de “juegos” me resulta familiar. Desde que cayó en mis manos la obra fundacional de John von Neumann y Oskar Morgenstern, la “teoría de juegos” me parece muy acertada para describir situaciones de conflicto donde la interdependencia entre las partes está en la raíz de su interacción estratégica [1]. Es cierto que el nombre de “juego” suena a frivolidad, puede que “teoría de la estrategia” quedase mejor, pero como “accidente congelado” motivado por las primeras interacciones estratégicas estudiadas, en “teoría de juegos” se quedó.

¿De qué va el “juego” comentado por el ministro de Justicia?. Para el lector no avisado, las palabras del ministro tratan sobre el llamado “proceso de paz” que se inició entre el Gobierno español y ETA en junio de 2006 con la única condición [cumplida aparentemente en los meses anteriores] de que no hubieran atentados ni víctimas [2]. Las palabras del ministro también describen una lectura estratégica sobre las últimas actuaciones en el entorno político de ETA, así como un diagnóstico de dicho entorno y de cómo debe terminarse con la violencia. El ministro no deja claro si habrá o no un “precio político” a cambio del fin de la violencia, pero se puede intuir que algo de eso habrá, porque de lo contrario su “lenguaje” habría sido otro. El “lenguaje” parece tener mucha importancia en este “proceso de paz”, un proceso que se percibe amortizado como resultado de los últimos atentados, pero aún así las fuentes oficiales parecen resistirse a reconocer una realidad palmaria: la demolición de la T-4 y la subsiguiente muerte de dos jóvenes no puede describirse como un “un accidente mortal” so pena de crear una anomalía grave entre el lenguaje y el hecho; lo mismo que el asesinato a sangre fría de dos jóvenes guardias civiles desarmados no puede describirse como “un encuentro fortuito” a riesgo de padecer el síndrome de Humpty Dumpty [“Las palabras significan lo que yo quiero que signifiquen”]. No me cabe ninguna duda de que el Gobierno sabe lo que dice y porqué lo dice. No pretendo con esto enmendar la plana al Gobierno a la manera que los aficionados al fútbol pretenden saber más que los entrenadores, Dios me libre de esa tentación, pero sí me voy a permitir la licencia de realizar algunas puntualizaciones sobre las posibilidades y los límites de la “teoría de juegos” que de facto se está aplicando en el “proceso de paz” como vamos a ir descubriendo.

Pensando en clave de “teoría de juegos” lo primero es saber ante qué “juego” se está. A la luz de los hechos, tozudos ellos, este “juego de patriotas” no es un “juego de suma cero”. En este “juego” las pérdidas de una de las partes no suponen ganancias netas para la otra, y viceversa como ocurre en los “juegos de suma cero”. En consecuencia estamos ante un “juego de suma no cero”, pero un “juego de suma no cero” que se disputa una y otra vez en una “guerra de baja intensidad” que dura ya más de cuarenta años, un “juego reiterado” o “superjuego” en el que por más que se vuelva a repetir otro atentado, con víctimas o sin ellas, no le ha “sumado” ganancias netas a ETA [“ganancias” en el sentido de acercarle a sus objetivos o de conseguir doblegar al estado para alcanzar sus metas], del mismo modo que, por otra parte, la detención de centenares de comandos etarras o la captura, varias veces, de la cúpula de ETA tampoco ha supuesto una ganancia neta alguna para el Gobierno en el sentido de terminar para siempre con la violencia terrorista en este conflicto. Objetivamente hablando, el balance de cuarenta años de estrategia y táctica terrorista arroja un saldo de cerca de un millar de asesinatos, miles de víctimas entre heridos y familiares y nula consecución de los objetivos de la banda. Por el otro lado, cuarenta años de estrategia y táctica antiterrorista de todas clases, incluidas las ilegales tampoco han reducido la actividad terrorista a cero. Así las cosas, los llamados “procesos de paz” como el que inició el Gobierno con ETA se pueden entender como transiciones de fase o treguas temporales, unilaterales o bilaterales, nacidos con la intención de terminar un “superjuego”. Desafortunadamente ya conocemos como han acabado todos los anteriores, incluido este último.

¿Cómo terminar con este “superjuego”?

Antes de apuntar algunas sugerencias permítanme que les muestre de la mano de Anatol Rapoport [3] un paseo por una famosa ópera a modo de metáfora para entender mejor el problema estratégico subyacente en este “proceso de paz” y cómo la “teoría de juegos” y otros desarrollos posteriores como “la estrategia del conflicto” del premio Nobel Thomas Schelling, “teoría de los movimientos” de Steven Brams, “teoría de los metajuegos” de Nigel Howard y co-autor de “teoría del drama” junto a Peter Bennett, Morris Bradley y Jim Bryant que pueden contribuir a entender mejor el problema subyacente al “proceso de paz” y apuntar algunas alternativas.

En la ópera Tosca, de Giacomo Puccini, el jefe de la policía vaticana, Barone Scarpia, ha ordenado detener y condenar a muerte al pintor Mario Cavaradossi, amante de la cantante Floria Tosca. Scarpia, viendo su posición dominante ante la desconsolada Tosca, le ofrece a esta salvar la vida de su amado a cambio de favores sexuales. Tosca consiente y acuerda con Scarpia que la ejecución de Cavaradossi será un montaje fingido. Pero como se va a descubrir entre el final del II acto y el principio del III acto el consentimiento de Tosca es aparente, al igual que la apariencia de “ejecución fingida” ordenada por Scarpia. En su engaño mutuo, Tosca apuñala a Scarpia cuando éste cree que va a entregarse a sus brazos, mientras él no da al pelotón de fusilamiento la orden de disparar con salvas. Finalmente Tosca se suicida arrojándose al río Tíber ante la evidencia de la muerte de su amado. Como se suele decir en estos casos, “aquí muere hasta el apuntador”.

¿De qué va el “juego”?

El problema de este “juego” está en saber si realmente lo mejor que podía hacer cada uno de ellos era engañar al otro. Asignando hipotéticos valores numéricos a cada uno de los desenlaces posibles de acuerdo con el valor correspondiente para Tosca y Scarpia podremos aproximarnos a una reflexión estratégica de este “juego” usado a manera de metáfora para entender el problema subyacente en el “proceso de paz”.



Estos valores [ver cuadro], aunque sean arbitrarios, presentan la situación de un modo razonable. Si ninguno de los dos rompe el acuerdo, la satisfacción de Tosca por recuperar a su amante se verá empañada por su entrega “forzada, aunque pactada” al jefe de la policía vaticana. A su vez, la satisfacción de Scarpia por haber conseguido a Tosca se verá ensombrecida por el hecho de que ha tenido que perdonar la vida del amante rival. Por otra parte, si Tosca engaña a Scarpia y Cavaradossi salva la vida, la ganancia de aquélla será máxima [+10] y la pérdida de él también será máxima [-10], y viceversa. Si se engañan mutuamente, ambos salen perdiendo, pero no pierden tanto como perderían si hubieran sido engañados sin engañar ellos a su vez. Pareciera que la lógica subyacente al slogan publicitario “yo no soy tonto” o el dicho infantil de “tonto el último” empujase como una “mano invisible” a nuestros protagonistas hacia la catástrofe.

En cierto modo, podría lanzarse la hipótesis de que Scarpia se siente satisfecho al pensar en lo que va a suceder cuando Tosca corre hacia su amante caído y encuentra que ha sido realmente fusilado. Desgraciadamente, para él, esa “satisfacción” no es posible disfrutarla en vida porque en ese cruce de engaños mutuos [interacción estratégica], Tosca ha terminado con su vida antes que él haya terminado con la vida del amado de ella. Al igual ocurre con Tosca que, siguiendo con esta hipótesis de “ganancias pretendidas”, podría pensar que conseguía el “doblete” de salvar la vida de su amado a la vez que terminaba con el acosador de Scarpia.

Siguiendo el análisis de Rapoport, veamos las decisiones desde el punto de vista de cada uno de ellos, “poniéndonos en la cabeza de cada uno”.

¿Debe Tosca mantener su palabra o, por el contrario, debe matar a Scarpia?. En realidad Tosca no se hace ilusiones acerca de las reales intenciones de Scarpia, precedido de su fama de corrupto, pero tampoco está segura de lo que éste va a hacer. Considera, por tanto, las dos posibilidades: “si él mantiene su palabra, lo mejor es engañarle, puesto que de este modo tendré a mi amado sin Scarpia; mientras que si no le engaño, tendré a mi amado con Scarpia. Si él me engaña, es evidente que lo mejor es engañarle. La conclusión razonable es que debo matarle, pase lo que pase.”

¿Debe Scarpia mantener su palabra o, por el contrario, debe engañar a Tosca?. Scarpia razona exactamente de la misma manera que Tosca: “si ella mantiene su palabra y se entrega a mis brazos, lo mejor es engañarla, puesto que de este modo acabo con Cavaradossi; mientras que si no lo hago, tendré que enfrentarme con él tarde o temprano. Y si ella me engaña, es justo que yo me vengue. Por tanto, la ejecución tendrá lugar.”

El dilema

El resultado de todo esto es el desenlace que ya conocemos. Tanto Tosca como Scarpia consiguen su pequeña “ganancia” [-5], Tosca su “venganza anticipada” y Scarpia su “venganza post-mortem”. Si cada uno de ellos se hubiera fiado del otro, ambos habrían ganado [+5]. Pero, como hemos comprobado en la “simulación” de sus respectivos razonamientos estratégicos, existe una situación complicada de sobrellevar cuando ambos “razonan hacia adelante” y se encuentran con un desagradable “sapo que tienen que tragar” [para Scarpia, compartir a Tosca con su peor enemigo y, para Tosca, compartir a su amado con el repugnante Scarpia], una situación a futuro que hace difícil, por no decir imposible, el acuerdo real y efectivo.

Lo interesante de este juego es que ambos, Tosca y Scarpia, eligen la misma estrategia, conocida en “teoría de juegos” como “minimax”, esto es, minimizar la pérdida máxima o elegir el mejor de los peores resultados posibles, en este caso “engañar”. Una vez que ambos han elegido su “minimax”, ninguno de los dos puede mejorar su situación. Como en el conocido “dilema del prisionero” que traté en otra ocasión [El Pensador Sistémico I], el resultado es malo para ambos, pues al “barrer para casa” sin considerar la “interacción estratégica” de sus decisiones [interdependencia sistémica podríamos decir], sus respectivos “minimax” se entrecruzan provocando la catástrofe.

La pregunta pertinente es si la “teoría de juegos” podría decir algo al respecto, tanto en el caso de Tosca como del “proceso de paz”. Tosca y Scarpia estaban jugando el juego como si fuese de “suma cero”, es decir, lo que un jugador gana necesariamente lo pierde el otro. Pero basta examinar el cuadro para comprobar que no es así. Las dos partes podrían haber aumentado sus ganancias eligiendo, en vez de la solución “minimax”, la solución del acuerdo [mantener el trato y ganar +5 cada uno].

Doble lenguaje, metajuegos y “Tit for Two Tats”

La vida resultaría más fácil si fuera posible obtener ventaja en los conflictos manteniendo los acuerdos, pero el “dilema del prisionero” que enfrenta a Tosca y Scarpia pone de manifiesto que las decisiones basadas exclusivamente en el cálculo del propio interés pueden llevar a la catástrofe. Esa conclusión es precisamente la clave del “equilibrio de Nash” que vimos unos post atrás. En este caso, como en el “dilema del prisionero” hay dos “equilibrios de Nash”: cumplir con el acuerdo y engañarse mutuamente. Pero, como sucede en la vida real, nada ni nadie garantiza que se cumpla el acuerdo en un juego estratégico pues al fin y a la postre ciertos acuerdos siempre pueden ser calificados como una “inaceptable posición de debilidad” y “cobarde entreguismo” por los sectores más duros o nostálgicos de los participantes en un conflicto y, efectivamente, esa es la base de cualquier acuerdo: una renuncia [simultánea] a cualquier estrategia dominante. Ahora bien, si lo que se busca es otra cosa, si estamos ante un “metajuego” [4] es mejor no perder el tiempo buscando acuerdos y llamemos a las cosas por su nombre: “reajuste de fuerzas” en vez de “proceso de paz”.

En este proceso tal como está diseñado existe un alto riesgo para el Gobierno por el uso [y abuso] del doble lenguaje [“accidente mortal” en la T-4; “encuentro fortuito” en Capbreton] derivado de la estrategia “Tit for Two Tats” [una variante amable de la estrategia fundamental “Tit for Tat”][5]: sin atentados, diálogo con ETA; con atentados no hay dialogo; ahora bien, la frontera entre “atentado” y “accidente mortal” o entre “asesinato” y “encuentro fortuito” es discrecional del Gobierno parecen decir [entre líneas] las declaraciones oficiales. Una posible lectura a este doble lenguaje es que en realidad estamos ante un “metajuego” y el “proceso de paz” es un pretexto.

Sin embargo, más allá de que el lenguaje oficial esté más destinado a ETA que a la opinión pública [esto es bastante evidente] el “Tit for Two Tats” [o su variante superamable, “Tit for N Tats”] conduce inevitablemente a un “sondeo permanente” pues el “Tit for Two Tats” supone un incentivo para el que no tiene nada que perder [ETA], que querrá explorar los límites, la N, del que tiene algo que perder [Gobierno]; supone siempre un desgaste para cualquier Gobierno [el doble lenguaje pervierte la comunicación al no llamar las cosas por su nombre y siempre pasa factura]; un stress en la arquitectura del estado de derecho [negociar con los que desprecian el derecho a la vida debería prohibirse en un estado con un mínimo de autoestima]; una percepción de hartazgo en la opinión pública [que mayoritariamente no entiende de metajuegos, dobles lenguajes y estrategias amables] y por ende una entrega tácita de la agenda negociadora a ETA que puede hacer tambalear la posición del Gobierno en cualquier momento haciéndole rehén de la estrategia “Tit for Two Tats” con la que con tanto empeño se ha entregado [6].

Aportaciones y límites de la “teoría de juegos”

Volviendo a Tosca y sin salirnos del núcleo del conflicto: ¿la “teoría de juegos” podría haber dado alguna solución a este conflicto?. Aquí podemos encontrarnos ante una limitación de la “teoría de juegos” pues ningún argumento dirigido individualmente a Tosca o a Scarpia podrá convencerles de que es mejor que mantengan su palabra en vez de engañar al otro. Hay que entender que lo positivo de la “teoría de juegos” no reside en las soluciones específicas que puede ofrecer en situaciones simplificadas. El valor fundamental de esta teoría está en su capacidad de poner de manifiesto los distintos tipos de razonamiento que se aplican en situaciones de conflicto. Y en este caso es claro: existe una irresistible pulsión por salirse con la suya sin caer en la cuenta que el otro va a hacer exactamente lo mismo, con el previsible desenlace dramático subsiguiente.

Tanto si la “teoría de juegos” da lugar a soluciones precisas como a soluciones vagas, o lleva a callejones sin salida como en este caso, hay una cosa que indudablemente consigue: al proporcionar técnicas de análisis lógico y matemático de problemas en los que aparecen conflictos de intereses, la “teoría de juegos” nos da la oportunidad de trasladar los conflictos desde el nivel de la violencia, en las que el intelecto se ve cegado por las emociones, pasiones y la “contabilidad de venganzas”, al de los “juegos”, donde la inteligencia puede entrar en acción. En este sentido el “juego” de Tosca y Scarpia podría haber tenido una posible “solución” mediante un “arbitraje externo”, con un argumento dirigido simultáneamente a los dos para exponerles las consecuencias de la fatal “interacción estratégica” de sus opciones “minimax”, de modo que “pensando hacia atrás” a partir del desenlace probable, podría emerger una mutua “racionalidad colectiva” y, con apoyo externo, podría ayudarles a evitar la trampa del doble engaño. Pero, hay un problema: para lograr esto, el “juego” de Tosca tendría que haber sido un “juego reiterado” o “superjuego”, para dar una oportunidad a la “racionalidad colectiva”. Claro que las óperas, como las tragedias griegas, no pretenden enseñarnos a pensar sistémicamente sino a identificarnos con las vivencias, emociones y pasiones de los protagonistas.

En este sentido la “teoría de juegos” aporta algo importante: una vez un “juego” es analizado ya no queda nada que hacer, no hay ya espacio para la “sorpresa” o para la “solución” en el espacio de la racionalidad. No hay que perder de vista que la “teoría de juegos” presume la asunción de racionalidad de las partes enfrentadas y en consecuencia asume que cada parte intentará maximizar sus ganancias como único móvil estratégico. Sin embargo, como abordaré en una próxima entrega, desarrollos posteriores de la “teoría de juegos” sugieren que las creencias, valores y relaciones de los participantes, la información asimétrica, la irracionalidad, las emociones y los “metajuegos” tienen un papel crucial en la dinámica de la interacción estratégica, el cambio de preferencias y el concepto de ganancia.

Afortunadamente, y volviendo a la realidad del “proceso de paz”, el “juego” ETA-Gobierno es un “superjuego” y por tanto, aunque tiene elementos comunes al conflicto Tosca-Scarpia usado como metáfora [que ya sabemos como concluye], tiene la ventaja de contar con una posibilidad [mínima, pero apreciable] de la “racionalidad colectiva” derivada [precisamente] de su reiteración, ahora bien, ¿cómo construir esa mutua “racionalidad colectiva” de las partes en conflicto sin recurrir a un “arbitraje externo”, [por lo demás complicado porque ninguna parte parece desearlo seriamente, porque la propia arquitectura del estado de derecho no puede tolerarlo sin vulnerar la ley y porque los mediadores elegidos no parecen tener peso específico suficiente][7]?, ¿es posible evitar los “dobles engaños”, los “dobles lenguajes” y los “metajuegos”?, ¿qué papel pueden tener las víctimas del terrorismo en el “proceso de paz”?, ¿y las familias de los presos etarras?, ¿las víctimas y la sociedad civil deben mantenerse al margen como parece sugerir la estrategia gubernamental o pueden ser la clave de la resolución del conflicto?, ¿es necesario “tomar la temperatura” a ETA en todo momento, aunque sigan habiendo atentados y víctimas?, ¿vale la pena seguir usando [y abusando] del “Tit for Two Tat” o es mejor pensar y actuar en otra dirección más acorde con el principio de intransigencia frente a los que desprecian la vida y usan la violencia como medio para alcanzar sus fines?, ¿qué impactos colaterales tendría una tolerancia cero para con los violentos y el abandono indefinido del diálogo por parte del Gobierno? y sobretodo, ¿es posible “cambiar de juego” para que el intento de terminar con el terrorismo no acabe siempre en un “callejón sin salida” como en el caso de esta dramática ópera?. De todo esto trataré en una próxima entrega.


[1] Todo el mundo sabe lo que significa que una cosa dependa de otra. Pero si la segunda cosa depende en igual medida de la primera de forma que ambas se influyen mutuamente, a esta forma de relación se le llama interdependencia. La interdependencia obliga a pensar en círculos causa-efecto-causa más que en líneas causa-efecto. Ni que decir tiene que el pensamiento sistémico es un pensamiento en círculos. La teoría de juegos y la teoría del drama intentan modelizar situaciones donde coexisten conflicto e interdependencia. Es común que en muchas situaciones las partes en conflicto ignoren hasta que punto son interdependientes. Es ahí donde el pensamiento sistémico puede aportar una nueva perspectiva en la resolución de los conflictos.

[2] Obsérvese que el Gobierno ante el Parlamento no puso como condición previa para el inicio del “proceso de paz” el abandono de las armas por parte de ETA. Esta posición del Gobierno español es similar a la que mantuvo el Gobierno británico en su “proceso de paz” con el IRA, cuando decidió sentarse a negociar con la única condición de un alto el fuego indefinido. Una vez roto el “proceso de paz” la cuestión de fondo es preguntarse si vale la pena mantener la puerta abierta a otro “proceso de paz” con las mismas condiciones [alto el fuego indefinido sin entrega de armas] o hay que revisar profundamente las condiciones previas. Hay que recordar que el Gobierno no ha propuesto al Parlamento la revocación de estas condiciones, una omisión que puede interpretarse como una continuidad en la misma doctrina estratégica a pesar de los atentados [mantener abierta la vía del diálogo con la banda sin exigir la entrega de armas]. En mi opinión esta omisión revela por sí misma una estrategia “Tit for Two Tat”, tal vez inscrita en un “metajuego”.

[3] Anatol Rapoport prolífico pensador sistémico falleció a principios de este año. Rapoport desarrolló trabajos en campos tan variados como matemáticas, psicología, biología, teoría de juegos, teoría de sistemas, cibernética, análisis de redes sociales así como en el estudio del conflicto y los procesos de pacificación que impulsó desde la organización Science for Peace en la Universidad de Toronto. Fue co-fundador de la Society for General Systems Research junto a Ludwig von Bertalanffy, Ralph Gerard y Kenneth Boulding. Es muy reconocida su genial y sencilla solución “Tit for Tat” para el “dilema del prisionero” en juegos reiterados que expliqué en uno de mis artículos anteriores [El Pensador Sistémico I]. El presente análisis del conflicto Tosca-Scarpia desde la “teoría de juegos” tiene su origen en un trabajo de Rapoport y al que he aportado algunas reflexiones de mi cosecha. Sirva este artículo para recordar a un hombre que buscó la paz con la ayuda de la ciencia.

[4] Un metajuego puede formar parte de un juego donde las decisiones se toman no solamente con información asimétrica [una de las partes ignora la verdadera intencionalidad y las preferencias reales de la otra parte] sino en base al oportunismo reiterado en el desarrollo de los acuerdos. Esto implica la posibilidad de una transgresión sistemática de las reglas del juego derivadas de los acuerdos. La consecuencia evidente es que puede existir una metaregla que determina el juego y su ganancia, por ejemplo transgredir las reglas del juego puede convertirse en el verdadero juego [cuando ETA robó 350 armas en la localidad francesa de Vauvert en octubre de 2006, estaba transgrediendo los acuerdos del alto el fuego y lo mismo volvió a suceder con el atentado mortal en la T-4, mientras el Gobierno seguía manteniendo la misma doctrina estratégica “Tit for Two Tat” y usando un doble lenguaje para rebajar la gravedad de los hechos, como queriendo afirmar que lo importante era ganar el metajuego del proceso y no evitar rupturas puntuales de la tregua]. El concepto de “tregua trampa” encaja perfectamente en este contexto, pues en estos casos no tiene lugar el juego manifestado públicamente en los pronunciamientos o comunicados oficiales, sino un metajuego con objetivos no confesados: ganar tiempo, reorganización de efectivos, reabastecimiento logístico, reposicionamiento político, etc.

[5] “Tit for Tat” es de difícil traducción pero se podría asemejar al clásico “quid pro quo” [esto por lo otro] y también como “colaboración y represalia equivalentes” es una estrategia que desarrolló Anatol Rapoport en 1980 que resultó ganadora en un concurso de simulación por ordenador para encontrar una estrategia válida para el “dilema del prisionero” reiterado. Rapoport presentó un programa que consistía en 4 líneas en lenguaje BASIC, y al que llamó Tit for Tat. Sólo tenía dos reglas: Comenzar colaborando y hacer lo que tu oponente hizo la ronda anterior. En posteriores concursos siempre resultaba ganadora esta estrategia. El profesor de ciencias políticas y convocante del concurso Robert Axelrod [autor de la obra Evolución de la Cooperación] relacionó el éxito de esta estrategia en el “dilema del prisionero” con sus características de amabilidad, provocabilidad y capacidad de perdón. Una estrategia amable es aquella en la que nunca se es el primero en desertar. Una estrategia provocable es aquella en la que se responde inmediatamente a la deserción de un oponente. Una estrategia con capacidad de perdón vuelve rápidamente a la cooperación si su oponente lo hace. Según Axelrod, estas características hacen que el funcionamiento de esta estrategia sea fácil de comprender por el oponente, y se pueda así encontrar una forma de coorperar con él. Existen algunas variantes que se pueden consultar en Tit for Tat en Wikipedia [español] y Tit for Tat en Wikipedia [inglés]. Ni que decir tiene que en el “proceso de paz” se han podido verificar algunas de estas variantes y sus límites, particularmente de “Tit for Two Tat”.

[6] El problema de fondo del “Tit for Tat” usado en un entorno de negociación con quienes están dispuestos a matar es que no hay posibilidad de equivalencia en la represalia sin caer en la tentación del ojo por ojo. Esto es lo mismo que caer en el lado oscuro, como ocurrió en la época de los GAL. Lógicamente dejar de hablar con el violento no es una “represalia equivalente” a sus reacciones de violencia asesina. De ahí surje, como alternativa amable el “Tit for Two Tat” [ofrecer la otra mejilla], para dar una segunda oportunidad [o una tercera, cuarta, etcétera] y un retorcimiento del lenguaje más orientado a no abrumarse para no perder la compostura en una guerra de nervios que en reconocer que el “Tit for Two Tat” estaba equivocado de partida con los que desprecian la vida.

[7] Los arbitrajes usados hasta la fecha no parecen tener entidad o credibilidad suficiente para ambas partes, que nunca han manifestado someterse a ningún arbitraje serio. En este sentido la utilización de mediadores [curas, obispos, etc.] ha servido más como medio de comunicación y secretaría [buzón de correos y notarios] que como arbitraje real entre las partes. Dice mucho de la intencionalidad de las partes en conflicto la elección de los mediadores. Si en el futuro se utiliza esta figura lo propio es que tuviera un peso específico y credibilidad suficiente. Dejar de lado esta figura de arbitraje real equivale a descafeinar su presencia y función. Si la banda decidiera abandonar las armas [única opción realista en el escenario que ahora se abre] debería solicitar el arbitraje de un organismo independiente como la ONU para que verificase la sinceridad de su decisión. No hacerlo equivaldría a admitir que sigue en un metajuego.

Para saber más: Procesos de Paz con ETA en Wikipedia [español]

Modelos de Procesos de Paz [Vicenç Fisas]

Tendencias emergentes. Logística Adaptativa

Desde principios del siglo XX cuando Henry Ford pronunciara aquella frase para la historia del despropósito: “Los clientes pueden tener un coche del color que quieran, siempre que sea negro” hasta la crisis del petróleo de principios de los 70's la tendencia logística imperante era el Just in Case (JIC) o “por si acaso”. El lema subyacente del JIC era tener más de todo (por si acaso) es lo mejor para la empresa. Esta tendencia implicaba tener montañas de materia prima esperando ser procesada, una importante obra en curso y unos stocks terminados elevados esperando ser vendidos. No en vano, Ford Motors fue de las primeras empresas en practicar la “integración vertical” para tener en propiedad desde minas de mineral de hierro y fundición hasta completas redes de distribución y puntos de venta.

El JIC era coherente con los períodos de destrucción/reconstrucción de las dos guerras mundiales, los principios de eficiencia industrial de Frederick W. Taylor y Henri Fayol, la fabricación en masa consecuente y el baby-boom de mediados del siglo XX, cuando casi cualquier cosa que se producía el mercado la absorbía, donde la cantidad era más importante que la calidad. Además, el inventario elevado era la mejor manera de protegerse frente a la incertidumbre y en consonancia el indicador preferido bajo estos presupuestos eran los días de stock. Claro que, el problema emergente de seguir manteniendo esta tendencia hoy en día es que querer tener más de todo engendra más retraso en todo (manteniendo la capacidad de producción constante), por no hablar de su elevado coste en inmovilizado financiero y el riesgo de erosión del margen en los mercados actuales donde predomina la volatilidad de los productos a causa de la innovación continua, la emergencia de nuevos diseños y el factor moda.

Con la crisis del petróleo de 1973, el final de la guerra de Vietnam y la emergencia del potencial industrial asiático, con Japón a la cabeza, la aparición de nuevos competidores, más variedad (la variedad del coche negro de Ford resultaba anacrónica), la influencia (en Japón, no en EE.UU.) de las ideas de W. Edwards Deming y Joseph M. Juran, el consecuente declinar de la fabricación en masa y el énfasis en la calidad, una nueva tendencia logística desarrollada por Taiichi Ohno en Toyota se abría paso tímidamente: era los inicios del Just in Time (JIT) o “justo a tiempo” conocido también como Toyota Production System (TPS) y sus desarrollos posteriores como Lean Manufacturing. El lema subyacente del JIT es hacerlo justo a tiempo es lo mejor para la empresa. Esta tendencia implicaba reducir el inventario de materia prima, obra en curso y productos terminados al mínimo imprescindible (stock cero, desperdicio cero). Si el JIC supone derroche y sobredimensionamiento, el JIT implica austeridad y ausencia de despilfarro.

El JIT era coherente con la aparición de competidores emergentes (los tigres asiáticos) en el mercado global, con un Japón escaso de metros cuadrados disponibles para espacio de almacenamiento y con una estrategia donde la calidad era más importante que la cantidad. Además, frente al problema de la incertidumbre en la demanda, el JIT propone protegerse con la mejora continua de procesos y en consonancia el indicador preferido es el tiempo de flujo. El JIT, comparado con el JIC, es mejor estrategia logística para los tiempos actuales (a excepción de China, campeón mundial de la fabricación en masa de productos con bajo valor añadido), aunque hay que reconocerle una limitación: funciona muy bien cuando los proveedores también son JIT. El mayor obstáculo del JIT es claro: “si mis proveedores no son JIT, me veré obligado a volver a prácticas JIC para asegurar los plazos de entrega a mis clientes”. Por este motivo se entiende el porqué la existencia de parques de proveedores próximos a importantes empresas multinacionales que, ellas sí, practican JIT, teniendo muy cerca a proveedores que deben asegurarles un flujo continuo de aprovisionamiento y con un coste de transporte cercano a cero debido a la integración de las líneas de montaje entre proveedores y fabricante principal. Que esos proveedores practiquen JIT hacia atrás es otro cantar. El mismo fenómeno se puede encontrar en la gran distribución, donde los fabricantes posibilitan el JIT al distribuidor, pero raramente se benefician ellos de la estrategia JIT hacia atrás.

Podría parecer que con el JIC y el JIT todo en logística estaba inventado cuando, como resultado de los trabajos sobre los Sistemas Complejos Adaptativos del Instituto de Santa Fe (impulsado en 1984 entre otros por el premio Nobel de física Murray Gell-Mann), algunos pioneros como Stephan H. Haeckel con Adaptive Enterprise: Creating and Leading Sense-And-Respond Organizations, Stephen P. Bradley y Richard L. Nolan con Sense & Respond: Capturing Value in the Network Era y Christopher Meyer y Stan Davis con It's Alive: The Coming Convergence of Information, Biology, and Business comenzaron a sorprender a la comunidad logística estadounidense con algunas propuestas revolucionarias en lo que con el tiempo se ha venido en llamar Adaptive Logistics Management (ALM), “gestión de la logística adaptativa” o simplemente “logística adaptativa” (no confundir con Application Lifecycle Management, que tiene el mismo acrónimo, ALM).

El lema subyacente del ALM es imitar a los sistemas complejos adaptativos es lo mejor. El énfasis de esta tendencia emergente es que el inventario se establece dinámicamente (en tiempo real) donde y cuando sea necesario. Si en el JIT era vital mantener el stock reducido, en el ALM lo prioritario es que el stock esté allí donde se necesite, cuando se necesite y en la cantidad que se necesite para satisfacer la demanda en tiempo real. Si ese “efecto” se consigue con JIT, perfecto. Si no, busquemos la manera de hacerlo por el medio que sea. El ALM es fundamentalmente pragmático, aunque con una diferencia respecto al “vale todo al coste que sea”: el ALM busca patrones logísticos viables en el campo de los sistemas complejos adaptativos, mayoritariamente en los sistemas vivientes: bacterias, hormigas, abejas, etc.

Si pensamos en términos sistémicos podríamos decir que el ALM es una enfoque logístico orientado a absorber la compleja variedad del entorno competitivo, o, como diría uno de los padres de la Cibernética W. Ross Ashby “solo la variedad puede absorber variedad”, es decir, cuando el entorno es incierto el sistema que pretenda intervenir en él deberá disponer de un conjunto de posibles respuestas mayor o igual a los posibles estados del entorno (ley de la variedad requerida de Ashby). El ALM busca la satisfacción de las necesidades del cliente por encima de cualquier otra consideración respecto al nivel de stock. Por sí mismo el ALM no busca el “óptimo” sino más bien “romper el status quo” imperante en mercados donde todas las empresas buscan “optimizarse” hasta el punto de olvidar que su razón de ser no es “optimizarse” sino satisfacer al cliente y diferenciarse para crear nuevos mercados.

En mi opinión, el ALM puede llegar a cambiar el “espacio de aptitud” (fitness landscape), un concepto clave en la ecología sistémica que trataré en otra entrega. En otras palabras, el ALM tiene potencial para cambiar las reglas de juego logísticas (el paisaje) de los mercados donde se aplica, aunque para ello las empresas requieran nuevas habilidades (aptitudes). El ALM es coherente con la aparición de los ERP de segunda generación, con capacidad de captar y diseminar la información donde y cuando se necesite y con una logística flexible para gestionar la incertidumbre. Es decir, el ALM pone el énfasis en una superioridad de los sistemas de información y una flexibilidad organizacional, siendo su indicador preferido la velocidad y calidad de la respuesta. El ALM, por su juventud e insuficiente conocimiento todavía no tiene grandes detractores, pero me consta que es una tendencia emergente a tener muy en cuenta en los próximos años, tanto por sus experiencias prometedoras en campos tan complejos como la logística militar (la Fuerza de Respuesta Rápida de la OTAN lo ha comenzado a aplicar) o en el ámbito empresarial como en el ejemplo que sigue.

Logística Adaptativa: el caso Cemex

Cemex México usó los principios de la logística adaptativa para incrementar espectacularmente su cuota de mercado en un mercado de construcción muy atomizado y disperso. Una pesadilla logística. Por la propia naturaleza de la construcción, si programamos con días de una antelación las entregas de cemento es casi seguro que llegará antes de que la obra esté preparada (endureciéndose el cemento) o después (con el consiguiente coste para el cliente). Y si esperamos a cargar el cemento y enrutar la hormigonera hacia el destino cuando se recibe la llamada del cliente probablemente tampoco llegue a tiempo si el cliente se encuentra a mucha distancia del centro de fabricación. En esta situación JIC y JIT son problemáticos. Proveedores y clientes llevaban años aceptando este estado de la cosas. Cemex desafió esta lógica y comenzó a prometer el cemento donde se quiera y cuando se quiera en un plazo máximo de dos horas. ¿Cómo es posible?.

Cemex México carga sus flotas de hormigoneras todos los días y los despacha sin destino prefijado. Como las hormigas cuando exploran un territorio, las hormigoneras son guiadas a su destino por reglas simples: Codicia (sigue por ahí) y Repulsión (no sigas por ahí).



Las hormigas usan mensajes químicos (feromonas) para transmitirse información binaria: sigue el rastro, no sigas el rastro. Cuando una hormiga recolectora de comida encuentra una fuente de alimento, deja un rastro químico (feromonas) de vuelta al hormiguero que seguirán otras hormigas recolectoras. Cuantas más hormigas recolectoras acudan a la fuente de alimento, más feromonas dejarán a su paso, creando una retroalimentación positiva. Cuando la fuente de alimento se agota, menos hormigas acudirán y el rastro químico terminará por disiparse, creando una retroalimentación negativa.

Cemex México usa una “algoritmo” similar a las hormigas. Codicia (sigue por ahí) y Repulsión (no sigas por ahí). Codicia para entregar la mayor cantidad de cemento en el menor tiempo posible al mayor número de clientes. Repulsión para evitar la duplicidad de esfuerzos manteniéndose lo más alejado posible de otras hormigoneras. El principio de captación y diseminación de la información es muy parecido a las “subastas de asignación” de las compañías de radio-taxi, a excepción de que pueden darse relaciones de colaboración entre los agentes-conductores de las hormigoneras en el caso de que la demanda supere a la oferta individual de los agentes-conductores más cercanos al punto de demanda. En tal caso la codicia da paso a la negociación entre los agentes-conductores para evitar el desabastecimiento al cliente.

Por último, Cemex México pone a prueba su calidad ofreciendo un descuento del 10% por cada m3 de cemento no entregado dentro de un intervalo de veinte minutos del tiempo programado de entrega. Al hacer esto, Cemex México se está desafiando tanto a sí misma como compañía, evitando la inercia, como a la competencia, colocando a los recursos de la organización en constante alerta y alejados del complaciente equilibrio.

Lo relevante de este caso es la aplicación del reconocimiento de patrones logísticos, de modo que Cemex México rompió con el clásico patrón establecido en el sector (modelo logístico centralizado) y al hacerlo, emulando patrones logísticos de sistemas vivientes (las hormigas) cambió el paisaje competitivo radicalmente, convirtiéndose en el número uno de su sector.

Algunos principios

Como tendencia incipiente, el ALM todavía se está escribiendo, pero ya se avanzan algunos postulados. Algunos autores consideran que como la demanda es en última instancia impredecible, el éxito logístico depende de la velocidad de reconocimiento de patrones y la velocidad de respuesta. La capacidad de reconocer patrones y velocidad en la respuesta son dos principios clave en los seres vivos.

Otro principio sería el que dice que la mejor cadena de suministro no es la que está más optimizada sino la que es más flexible y mejor se adapta al entorno. Para el ALM el énfasis logístico ya no está en la optimización sino en la flexibilidad y adaptabilidad.

Otro no menos retador, la dirección debe ocuparse más en modular la capacidad de negociación entre las unidades de negocio que en pretender dirigirlas de manera centralizada. Es decir, apostar por la emergencia de redes auto-sincronizadas en orden a unos objetivos compartidos.

Y, sin olvidar la tecnología, la empresa ALM necesita una tecnología de la información que permita el acceso y el intercambio de información en tiempo real entre las