Ideas y reflexiones sistémicas para un mundo complejo
Systemic ideas and insights for a complex world
Idées et réflexions systémiques pour un monde complexe
Recientemente colapsaba otra pirámide financiera atrapando a miles de personas en varios países. Telexfree. 50.000 españoles pierden sus ahorros en una estafa piramidal. Este fenómeno no por menos sorprendente suele convertirse en una tragedia económica para quien lo sufre. En Enero del presente año tuve la ocasión responder a una persona que preguntaba mi opinión sobre esta red y mi conclusión fue: Si con las ventas se obtienen beneficios (una vez remunerados los “socios-trabajadores”, propietarios y soportados costes estructurales), entonces esta empresa NO se comporta como una pirámide financiera... PERO si las ventas no cubren siquiera los costes anteriores, entonces la empresa SÍ se comportaría como una pirámide financiera (se “comería el "capital” proveniente de las cuotas de sus socios).Comentarios al post “¿Por qué colapsan las pirámides financieras?. Caso Madoff”
Ciertamente, esta organización tenía una peculiaridad: en el fondo era una organización de esquema piramidal, pero aparentemente se comportaba como una organización de venta multinivel (un “sistema híbrido”, que luego comentaré). Y justo este tema, profundizar en las características, las claves y similitudes de estas organizaciones fue el núcleo central de una entrevista que me hicieron para el programa Equipo de Investigación de La Sexta que se emitirá próximamente. Para resumir el contenido de la entrevista he preparado este post a modo de resumen telegráfico, que también puede consultarse en pdf (ver enlaces al final).
Esquemas (Estafas) Piramidales. Características y Claves
En una organización de esquema piramidal (en adelante, OEP) los que están dentro no son conscientes de participar en un OEP. En una OEP los que están dentro son tratados como clientes. En una OEP la reclutación de nuevos clientes corre a cargo de los promotores de la OEP o de sus delegados. La OEP es una estafa y es ilegal. Ejemplo: caso Bernard Madoff. En una OEP la actividad principal es el reclutamiento de nuevos clientes para aportar capital. En una OEP los ingresos provienen del capital aportado por los clientes, que mayoritariamente se utiliza para pagar los intereses prometidos y las comisiones de los promotores. En una OEP se pone énfasis en garantizar un alto interés por el capital aportado, mientras se evita informar en qué se ha invertido y cómo se ha logrado el elevado beneficio o en practicar políticas de transparencia. En una OEP el capital se recicla de abajo hacia arriba.
Ventas Multinivel. Características y Claves
En una organización de ventas multinivel (en adelante, OVM) los que están dentro son conscientes de participar en una estructura piramidal. En una OVM los que están dentro son tratados como asociados o distribuidores. En una OVM la reclutación de nuevos asociados corre a cargo de los propios asociados para formar redes. La OVM es, hoy por hoy, un sistema de venta legal. Ejemplo: Herbalife. En una OVM la actividad principal es la venta de productos y el reclutamiento de nuevos asociados para extender (horizontalmente) y profundizar (verticalmente) la red. En una OVM los ingresos provienen de las ventas de productos o servicios y en menor medida de las cuotas de entrada. En una OVM se pone énfasis en motivar a los asociados para vender los productos y, sobretodo, para extender/profundizar la red. En una OVM los ingresos más importantes provienen de las comisiones por las ventas de la red descendente: los mayores ingresos circulan de abajo hacia arriba.
Esquemas Piramidales y Ventas Multinivel. Similitudes
Ambas, OEP y OVM son estructuras piramidales: esto significa que los primeros en entrar son los más beneficiados, mientras que los últimos en entrar son los menos beneficiados o los más perjudicados. Una OEP siempre termina colapsando por la contradicción entre el capital teórico (virtual) que crece exponencialmente y el capital real (dinero en la caja) que decrece exponencialmente (ver gráfico). Para aplazar el colapso, se tiene que “inyectar nuevos clientes” cada vez a mayor velocidad (ver “tasa de duplicación del capital”). Una OVM no colapsa en el sentido clásico mientras no garantice ingresos, sin embargo sí puede tener una importante tasa de abandono que impida su crecimiento, por la evidente distribución asimétrica propiciada por la estructura piramidal (ver gráfico). Para evitarlo, se tiene que “inyectar motivación” para afianzar la base de asociados e ingresar nuevos.
Esquemas (Estafas) Piramidales. Conclusiones
Los promotores de una OEP nunca reconocen que su sistema lo es. Una OEP se reconoce por publicitar y garantizar un elevado interés por el capital, muy por encima de la inflación y de las condiciones del mercado, sin fluctuaciones y “pase lo que pase”. Esta es su seña de identidad, que propicia su hundimiento si no es capaz de alcanzar la tasa de duplicación del capital: Periodos de Duplicación ≅ (70 / % interés garantizado del periodo). Alcanzado el punto de no retorno si no logra superar el límite de su sostenibilidad: (%tasa neta de altas > (%interés + %comisiones), la OEP colapsará mostrándose incapaz de garantizar la devolución del capital principal y el pago de los intereses prometidos.
Ventas Multinivel. Conclusiones
Los primeros niveles de una OVM son los mayores beneficiados del sistema. Una OVM reconoce que la garantía de ingresos depende de la “motivación”. Esta es su seña de identidad: “trabaja duro e ingresarás mucho”, sin embargo según la ley de potencias (ver gráfico): la distribución de ingresos se asemeja a una curva de “larga cola” donde > 80% de ingresos es para < del 1% de las personas. Es decir, cuanto más duro trabajan los niveles inferiores, más ingresos (indirectos, provenientes de la red) tendrán los niveles superiores. Además, en una distribución de “larga cola”, dada su asimetría, la media aritmética de ingresos no significa nada, no representa nada. Siendo un sistema legal, por su peculiar forma de distribución la OVM está en “el filo de la navaja de la legalidad”: en última instancia son rentas de posición, los primeros en entrar se lo llevan (casi) todo.
Esquemas Piramidales y Ventas Multinivel. Conclusiones
Ante la enorme repercusión pública de las estafas piramidales “puras”, algunos promotores de OEP han creado una nueva modalidad para hacerlas más indetectables y mucho más peligrosas: “sistemas híbridos” entre OEP y OVM. Estos “sistemas híbridos” incorporan a la OEP una actividad comercial de OVM, añadiendo conceptos de producto, red, distribuidores, etc. pero aunque se “disfracen” siguen siendo OEP por tres motivos: (1) imponen una cuota anual de acceso, que puede elevarse con el “cebo” de mayores ingresos (esto hace las veces de capital inicial en las OEP y generalmente es el principal “ingreso real” del sistema), (2) dan la apariencia de que “se hace algo a cambio de un ingreso” por unos trabajos de los que no se tiene información sobre su “venta real” (transparencia cero) y (3) incrementan la peligrosidad de la estafa al incorporar el efecto multiplicativo propio de las OVM. Estos “híbridos” son alegales y por ello más peligrosos. Ejemplo: Telexfree
Como ya hice anteriormente con el modelo de colapso de una pirámide financiera considero que estos modelos matemáticos se entienden mejor si se practican mediante simulaciones con la ayuda de una hoja electrónica. A tal fin he trasladado a una hoja Excel un modelo de Venta Multinivel para realizar simulaciones y observar la evolución de las variables clave tales como niveles, asociados por nivel, ventas medias por asociado, comisiones directas, comisiones indirectas, etc. para comprobar uno mismo la típica distribución de “larga cola”. A practicar pues: Modelo de Venta Multinivel en ExcelModelo de Colapso de una Pirámide Financiera en ExcelEsquemas Piramidales vs. Ventas Multinivel en Pdf
“Una característica fundamental de nuestra economía es que el sistema financiero oscila entre la robustez y la fragilidad, y esa oscilación es parte integrante del proceso que genera los ciclos económicos.” (Hyman P. Minsky, 1974).
Como bien señala Miguel Puente en Caótica Economía: “La idea principal de Minsky la podemos resumir en una simple cita, “As the system matures, the likelihood of inestability increases” [Conforme un sistema madura, la probabilidad de que se haga inestable aumenta]. En el terreno económico esto se traduce por el hecho de que conforme un sistema estable avanza en el tiempo, las condiciones financieras que operan “por debajo” empiezan a incrementar el riesgo de inestabilidad. Es la regulación financiera e institucional la que aleja al sistema de estas inestabilidades, sin embargo, (I) un periodo de bonanza hace que estas regulaciones se relajen, permitiendo que aflore la inestabilidad y (II) estas estructuras regulatorias deben evolucionar conforme a las practicas del mercado, pues si no, su efectividad se ve mermada.”
El término Momento Minsky fue acuñado por el economista Paul Allen McCulley en honor a Minsky para describir la crisis financiera rusa de 1998 aunque se hizo realmente popular durante la crisis financiera de 2007-2009. El concepto viene a ser pariente cercano al de Cisne Negro que hemos abordado en otra ocasión: El cisne negro de Nassim Nicholas Taleb si bien tiene una connotación distinta en el sentido de que así como un suceso de Cisne Negro es por definición imprevisible y de catastróficas consecuencias, un Momento Minsky, aún siendo igualmente catastrófico, es en cierto modo previsible, porque sabemos que tiene que ocurrir porque tiene su génesis en una inestabilidad endógena (derivada del propio sistema, no de circunstancias externas) es decir, se trata de una fragilidad sistémica si bien no sabemos cuándo ocurrirá.
Hyman P. Minsky dedicó los últimos años de su vida a estudiar este fallo sistémico: el cómo la dinámica interna del sistema financiero le conducía, sin necesidad de perturbaciones externas, a un colapso repentino (aunque previsible) del valor de los activos, un colapso que a modo de simplificación es precedido por una situación de sobreapalancamiento (exceso de financiamiento a crédito en base a expectativas demasiado optimistas o simplemente especulativas que da lugar a un sobreendeudamiento), seguido por insuficiente generación de efectivo para hacer frente al servicio de la deuda (intereses y/o principal), seguido por una ola de ventas de activos que conduce inevitablemente a una depreciación de los activos o un incremento del precio del dinero que acelera aún más la depreciación de los activos y finalmente el default y la recesión, en un ciclo que se retroalimenta positivamente entre todos los agentes intervinientes en el sistema. Para ello Minsky recurre a tres perfiles de inversión que aunque inicialmente son diferentes, cuando se acerca el Momento Minsky tienden a confundirse y solaparse.
Lo interesante del modelo sistémico propuesto por Minsky es que explica muy bien la génesis endógena de la inestabilidad sin recurrir a causas exógenas. O como dice el refrán: “Entre todos lo mataron y el solito se murió”. También es interesante constatar que para Minsky el sistema capitalista evoluciona, de tal modo que se adapta a sus propias inestabilidades superándolas, de tal modo que a cada forma o modelo le sustituye o reemplaza otra forma algo más estable que la anterior. Sin embargo, según insistió, en este proceso de adaptación no hay final o solución para resolver de forma permanente esta tendencia a la inestabilidad (con crisis cada vez de mayor intensidad) por ser inherentes al sistema.
En su trabajo pionero, “Hipótesis de la Inestabilidad Financiera” (Mayo de 1992) Hyman P. Minsky describe al modo sistémico como funciona el sistema económico completo, es decir, introduciendo el factor financiero junto al gobierno, los hogares y las empresas y las interacciones entre ellos. De este modo, partiendo de esta hipótesis, posteriormente construyó un modelo dinámico que otros economistas como el australiano Steve Keen han ampliado y perfeccionado.
Así, para entender mejor la génesis sistémica del Momento Minsky voy a reproducir en su integridad la excelente traducción de Jorge Bielsa de la Universidad de Zaragoza de este original trabajo de Hyman P. Minsky. (En negrita o subrayado lo que he considerado más destacable). Vamos allá.
Hipótesis de la Inestabilidad Financiera
La hipótesis de la inestabilidad financiera tiene tanto aspectos empíricos como teóricos. El aspecto empírico más fácilmente constatable es que las economías capitalistas experimentan de vez en cuando procesos de inflación o de deflación por sobreendeudamiento que parecen potencialmente explosivos. En efecto, durante esos procesos, las reacciones del sistema económico ante un movimiento de la economía no hacen sino amplificarlas, es decir, que tanto la inflación como la deflación por sobreendeudamiento se alimentan a sí mismas. Por otra parte, parece que la intervención de los gobiernos con la intención de detener dichas crisis ha sido inútil en algunas de las crisis pasadas. Esos episodios históricos son una evidencia palpable de la idea de que la economía no siempre responde a los preceptos clásicos de Smith o Walras, que daban por sentado que la economía puede entenderse perfectamente suponiendo que ésta es un sistema estable en constante búsqueda del equilibrio.
Irving Fisher (1933) proporciona la descripción clásica de una deflación por sobreendeudamiento, mientras que Charles Kindleberger (1978) hace lo mismo con el proceso de desequilibrio autosostenido. Por su parte, Martin Wolfson (1986), no sólo recopila información sobre la aparición de relaciones financieras generadoras de inestabilidad financiera, sino que examina varias teorías que explican los ciclos económicos reales a partir de dichas crisis financieras.
Como teoría económica, la hipótesis de la inestabilidad financiera es una interpretación del núcleo de la Teoría General de Keynes. Esta interpretación sitúa a la Teoría General en su contexto histórico. Dado que la Teoría General fue escrita en la primera parte de la década de los años 30, una parte de los hechos que la obra pretendía explicar era la gran recesión financiera y real de los Estados Unidos y las de las otras economías capitalistas del aquel tiempo. La hipótesis de la inestabilidad financiera se basa también en el punto de vista sobre el papel del crédito, del dinero y de las finanzas de Joseph Shumpeter (1934, Cap 3). Por último, dos trabajos clave para entender esta hipótesis son, por supuesto, los de Hyman P. Minsky (1975, 1976).
El argumento teórico de la hipótesis de la inestabilidad financiera parte de una economía típicamente capitalista de activos reales con precio elevado que necesitan ser financiados por medio de un complejo y sofisticado sistema financiero. Como señala Keynes, el problema económico consiste en identificar el “desarrollo del capital de la economía”, en lugar de la clásica “asignación de unos recursos dados entre usos alternativos” que propuso Knight. Así pues, nos centraremos en el proceso real de acumulación que se produce en una economía capitalista.
En ese proceso de acumulación de capital se producen intercambios de dinero actual por dinero futuro. Así, el dinero actual se utiliza para pagar recursos que se emplean para producir bienes de inversión, mientras que el dinero futuro son los “beneficios” que incrementarán esos bienes de capital propiedad de las empresas (en la medida en que los bienes de capital son usados en la producción). Como resultado de este proceso de financiación de la inversión, el control ejercido sobre parte del stock de capital por las unidades de producción se lleva a cabo gracias a la financiación con deuda, es decir, se genera una serie de compromisos de pago en fechas específicas, o cuando se cumplan determinadas condiciones pactadas. De esta forma, para cada unidad económica los pasivos que refleja su balance determinan una serie temporal de compromisos de pago previos, al igual que sus activos representarán una serie de flujos de caja esperados.
Esta estructura fue perfectamente explicada por Keynes (1972):
“Hay una multitud de activos reales en el mundo que constituyen la riqueza en forma de capital (edificios, inventarios de bienes terminados o en proceso de fabricación o de transporte, etc). Sin embargo, para poseerlos, los propietarios nominales de esos activos frecuentemente han pedido prestado dinero. Visto desde el otro lado, los verdaderos propietarios de esa riqueza tienen derechos, no sobre esos activos reales, sino sobre dinero futuro. Una parte considerable de esa financiación tiene lugar a través del sistema bancario, que interpone su garantía entre los clientes que le prestan dinero por medio de depósitos y los clientes a los que les presta para que puedan comprar activos reales. Ese velo monetario interpuesto entre el activo real y el propietario de la riqueza es una de las características más destacadas del mundo moderno.”
Este “velo monetario” keynesiano es distinto del que se suele asociar a la teoría cuantitativa del dinero. El “velo monetario” de la teoría cuantitativa del dinero se refiere a los intercambios en el mercado de bienes, ya sean dinero a cambio de bienes o a la inversa, por lo que en el fondo se trata de intercambios de bienes por bienes. Por el contrario, el velo de Keynes supone que el dinero y la financiación están conectados a través del tiempo. Una parte de esa financiación de la economía está constituida por compromisos de pago con fechas determinadas, en la que los bancos son el pivote central. El dinero fluye en primer lugar de los depositantes a los bancos, y luego de los bancos a las empresas. Después, en fechas posteriores, circula en sentido inverso: de las empresas a los bancos y de éstos a los depositantes. En el momento inicial, los intercambios se producen para financiar la inversión y, posteriormente, los intercambios responden simplemente a los compromisos previos establecidos en los contratos financieros correspondientes.
En un mundo del “velo monetario” keynesiano, el dinero que fluye hacia las empresas es la respuesta a expectativas de beneficio futuro, y el flujo de dinero procedente de las empresas se financia con los beneficios que efectivamente se han generado. En la configuración keynesiana, los principales intercambios económicos tienen lugar a partir de negociaciones entre banqueros genéricos y empresarios genéricos. Los documentos que están encima de la mesa de negociación explican con detalle los costes y las expectativas de beneficio de los empresarios: los hombres de negocios interpretan las cifras y las expectativas con entusiasmo, mientras que los banqueros lo hacen con escepticismo.
De esta forma, en una economía capitalista, el pasado, el presente y el futuro no sólo están ligados por los bienes de capital y por la fuerza de trabajo, sino también por las relaciones financieras. Las relaciones financieras más importantes vinculan la creación y la propiedad del capital con la estructura de esas relaciones financieras y con sus cambios a través del tiempo. Se puede generar una mayor complejidad institucional como consecuencia de la aparición de varios niveles de intermediación entre los propietarios últimos de la riqueza de las economías y las entidades que controlan y gestionan esa riqueza..
Tanto el flujo de los nuevos contratos financieros con las empresas como el precio de los ya existentes están determinados por las expectativas de beneficios. La cuantía de los beneficios efectivamente obtenidos determina si se cumplen los compromisos establecidos en los contratos, es decir, si los activos financieros responden a lo que se esperaba de ellos en las negociaciones previas.
En el mundo moderno, los análisis de las relaciones financieras y de sus implicaciones sobre el comportamiento del sistema no pueden restringirse a la estructura de las deudas de las empresas y al flujo de dinero que dicha estructura genera. Tanto los hogares (por medio de su capacidad de endeudamiento mediante tarjetas de crédito para la compra de bienes duraderos con precios elevados como automóviles, para la compra de casas, y la posibilidad de adquirir activos financieros); como el sector público (con sus grandes deudas a corto y a largo plazo), o como las entidades de carácter internacional (como resultado de la globalización financiera) tienen estructuras de pasivos que pueden ser aceptadas o rechazadas según la concreta situación de la economía en cada momento. La creciente complejidad de la estructura financiera, junto con la mayor implicación de los estados como agentes refinanciadores —tanto de las instituciones financieras como de las empresas no financieras (ambas características son clave en el mundo moderno)— pueden hacer que el sistema funcione de forma diferente que en épocas anteriores. En concreto, la vulnerabilidad del sistema ante flujos decrecientes de los beneficios ha disminuido notablemente gracias a la creciente participación de los gobiernos para garantizar que el sector financiero no degenerará como lo hizo en el periodo 1929-1933. Sin embargo, esas mismas intervenciones pueden muy bien introducir un gran sesgo al alza (es decir, inflación) en la economía.
A pesar de la mayor complejidad de las relaciones financieras, el determinante clave del comportamiento del sistema sigue siendo el nivel de beneficios. La hipótesis de la inestabilidad financiera incorpora la visión del beneficio de Kalecki (1965) ó Levy (1983), en la que la estructura de la demanda agregada es la que determina los beneficios. En el esquema más sencillo del modelo, con una representación muy simple del comportamiento del consumo por parte de los perceptores de rentas del capital y de salarios, los beneficios agregados igualan a la inversión agregada en cada periodo. En una estructura más compleja (aunque por ello mucho más abstracta) los beneficios agregados son iguales a la suma de la inversión agregada y el déficit público. Las expectativas de beneficio dependen de la inversión futura pero los beneficios que se obtienen realmente dependen de la inversión efectiva. Como consecuencia de ello, la inversión determina si las deudas contraídas serán aceptadas o no. Se invierte en un momento determinado porque los hombres de negocios y sus banqueros esperan que se invierta en el futuro.
Por tanto, en la medida en que describe la forma en la que la deuda es asumida por el sistema, la hipótesis de la inestabilidad financiera es una teoría sobre el impacto de dicha deuda en el comportamiento del mismo. A diferencia de la teoría cuantitativa del dinero, la hipótesis de la inestabilidad financiera considera seriamente a los bancos como empresas que buscan obtener beneficios. Y lo hacen financiando tanto la actividad económica como a otros banqueros. Como cualquier otro empresario de una economía capitalista, los banqueros son conscientes de que la innovación asegura beneficios futuros. Así, los banqueros (usando este término en sentido amplio para todos los intermediarios financieros), ya sean agentes de compraventa o prestamistas primarios, son comerciantes de deuda, que se esfuerzan en innovar tanto en los activos financieros que compran como en los pasivos que intercambian en el mercado. Estas características innovadoras de la banca y las finanzas invalidan el supuesto de la teoría cuantitativa del dinero ortodoxa, que parte de que existe una magnitud invariable llamada “dinero” cuya velocidad de circulación es lo suficientemente estable como para ser considerada constante, de forma que los cambios en esa oferta de dinero están relacionados lineal y proporcionalmente con un nivel de precios bien definido.
Pueden identificarse tres relaciones entre renta y deuda para las unidades económicas, que denominamos, respectivamente, financiación cubierta, especulativa y Ponzi.
Las unidades financieras cubiertas son aquellas que pueden responder a todas las obligaciones establecidas en los contratos con el flujo de caja que generan, de forma que cuánto más grande sea el peso de los recursos propios sobre el pasivo, más probable es que estemos ante una unidad financiera cubierta. Las entidades financieras. especulativas son aquellas que cumplen sus compromisos de pago gracias a que ingresan recursos con nuevas deudas, pues con los flujos de caja que generan, no podrían devolver el principal de la deuda acumulada. Estas entidades necesitan renegociar su deuda, es decir, emitir nuevos pasivos para financiar los compromisos de la deuda antigua que vence. Los gobiernos con deuda flotante, las empresas con papel comercial renegociable y los bancos son ejemplos típicos de entidades especulativas.
En el caso de las entidades Ponzi, los flujos de caja generados por sus operaciones corrientes no son suficientes, no sólo para devolver el principal, sino tampoco para hacer frente a los intereses de las deudas acumuladas. Tales entidades pueden vender activos o pedir prestado. Pero seguir ambas estrategias (vender activos o pedir prestado) para pagar los intereses (o incluso los dividendos de las acciones), reduce los recursos propios, al tiempo que hace crecer las deudas y los compromisos de pago futuros. Una entidad que adquiere esta categoría reduce el margen de seguridad que ofrece a los acreedores de sus deudas.
Puede demostrarse que si domina la financiación cubierta, la economía puede ser muy probablemente un sistema estable que tiende hacia el equilibrio. Por el contrario, cuanto mayor es el peso de las finanzas especulativas o Ponzi, mayor es la probabilidad de que la economía sea un sistema inestable. El primer teorema de la hipótesis de la inestabilidad financiera sostiene que la economía tiene regímenes financieros bajo los que es estable y regímenes financieros bajo los que no lo es. El segundo teorema de la hipótesis de la inestabilidad financiera pone de manifiesto que a través de periodos de prosperidad prolongados, la economía transita desde relaciones financieras que la llevan a un sistema estable a otras relaciones financieras que la abocan a un sistema inestable.
En concreto, a lo largo de un prolongado período de bonanza económica, las economías capitalistas tienden a transformarse, desde una estructura financiera dominada por entidades financieras cubiertas, a otra en la que aumenta el peso de las que están involucradas en las finanzas especulativas y Ponzi. Más aún, si una economía con un considerable número de entidades financieras especulativas experimenta presiones inflacionistas y las autoridades intentan reducir la inflación mediante restricciones monetarias, las unidades especulativas se vuelven unidades Ponzi y el valor neto de las que ya eran unidades Ponzi se evapora rápidamente. En consecuencia, las unidades con falta de liquidez se verán forzadas a adoptar una posición vendedora. Esto llevará probablemente a un colapso en el valor de los activos.
La hipótesis de la inestabilidad financiera es un modelo que describe cómo una economía capitalista puede experimentar ciclos económicos de diversa gravedad sin necesidad de verse afectada por perturbaciones externas. La hipótesis sostiene que los ciclos económicos observados históricamente son una combinación de (i) la dinámica interna de las economías capitalistas, y (ii) el entramado de intervenciones y regulaciones diseñadas para mantener a la economía operando dentro de unos límites razonables.
[...]El inmigrante de origen italiano Carlo Ponzi (1882-1949) logró ingresar en los manuales de economía cuando en 1919 arruinó a 20.000 personas en Estados Unidos, a las que robó nueve millones de dólares. Ponzi se hizo millonario devolviéndole a algunos clientes el doble de lo invertido en sólo 90 días; eso sí, pagaba con el dinero de otros miles de clientes a los que nunca devolvió nada. En ese sistema, los últimos que llegan son los que están condenados a perder todos sus ahorros. Y los que llegan primero y saben retirarse a tiempo ganan un dinero fácil. Pero el sistema es ilegal, está basado en el engaño. A diferencia del fraude piramidal, en la estafa Ponzi es sólo una persona la que mantiene contacto directo con los inversores, mientras que en la pirámide la víctima también se convierte en estafador.
“Madoff fue más listo que Ponzi”, indica un economista afincado en Estados Unidos, “porque él no prometía intereses del 30% ni del 40%, y mucho menos del 100% en tres meses, como Ponzi. Sus fondos de inversión daban unos beneficios de entre el 10% y el 15% al año, lo cual es algo extraordinariamente bueno, pero no escandalosamente bueno. Y aunque lloviese o nevase fuera, él aseguraba ganancias cada mes”[...]. Diario El País [21-12-2008]
[...]Mi fuente conocía de la existencia del mito Madoff desde hace mucho tiempo. Hace 10 años invirtió en uno de sus fondos 100.000 dólares, tan sólo para ver si, efectivamente, la cosa era tan segura como se decía en los círculos más informados. Desde entonces, hasta ahora, los rendimientos no han variado de un margen del 10% al 12% anual. Y eso que han sucedido cosas en los últimos 10 años: explosión de la burbuja tecnológica; 11 de septiembre; hipotecas subprime... Nada, como un reloj, tic-tac, los intereses ingresaban en su cuenta cada mes.
[...]Lo que más llamaba la atención a mi interlocutor era conocer en qué se basaba el secreto de Madoff para lograr una casi nula volatilidad pasara lo que pasara en el entorno. «En el fondo», me confiesa, «un gestor cree que su éxito está en ser más listo que el mercado: eso es lo que vendemos a nuestros clientes». O sea, que Madoff había logrado lo que todo el mundo lleva buscando durante decenas, tal vez centenares, de años: ganar dinero siempre pase lo que pase. Fue la curiosidad o tal vez la sana envidia la que llevó a nuestro experto a indagar aquí y allá para conocer el truco.[...]nuestro hombre lo intentó desde el punto de vista teórico y los números nunca le salían. Porque, además de todo eso, para que surtiera efecto la fórmula, tenías que acertar siempre con la tendencia del mercado. Y eso es prácticamente imposible. «Los hedge funds son como una orgía en la que entras con los ojos tapados. Nunca sabes lo que va a pasar», bromea mi fuente.
Por mucho que uno sea muy listo, siempre hay algún momento en el que se equivoca. Y Madoff no se equivocaba nunca, ni siquiera en ese proceloso mundo de los hedge. Los ranking de fondos más rentables del mundo son como la canción del verano. Cada temporada cambian. Lo que demuestra que no hay nadie que pueda mantener elevados índices de rentabilidad de forma permanente. Es más, advierte mi fuente tirando piedras contra su propio tejado: «A la larga no hay ningún fondo tan rentable como el índice de la Bolsa».
O sea, que Madoff no es que fuera el más listo de Wall Street, donde están los más listos de todos los listos del planeta, sino que montó un sistema que consistía lisa y llanamente en engañar a sus clientes haciéndoles creer que podía darles rentabilidades más modestas que otros pero más seguras en el tiempo.Diario El Mundo [22-12-2008]
El problema de fondo
“El mayor defecto de la raza humana es nuestra falta de habilidad para comprender la función exponencial”. Albert Allen Bartlett, profesor emérito de física de la Universidad de Colorado.
¿Por qué personas tan inteligentes caen en la trampa de las pirámides financieras?. Como decía el profesor Bartlett el problema puede ser más profundo y el responsable último tal vez no sea la inteligencia: probablemente los genes tengan mucho que decir al respecto. Nuestro cerebro no entiende bien la función exponencial. Poniéndome en el pellejo de las grandes fortunas que han caído en este timo, seguramente también habría caído en la trampa piramidal ante unas rentabilidades muy por encima de la inflación y pagadas puntualmente “pase lo que pase” [sin fluctuaciones]. Afortunadamente con la ayuda de las matemáticas y los modelos de simulación por ordenador, a modo de amplificadores de la inteligencia humana, podemos entrever las consecuencias de sistemas basados en la función exponencial y el paso del tiempo [modelos dinámicos, modelos con retroalimentación].
La estrategia de Madoff no era muy diferente de la de Ponzi, a excepción de una mayor moderación en la rentabilidad [y en las comisiones] en el caso de Madoff frente a una mayor agresividad en el caso de Ponzi. Tal vez Madoff confiaba en alcanzar un cierto “punto de equilibrio” [correspondiente a lo que llamo capital estacionario, una especie de “estado de coma” del capital promedio] en su particular esquema, algo que puede alcanzarse en teoría, aunque en la práctica resulta muy arriesgado cuando se produce una de estas dos eventualidades: declinación de la tasa de ingreso de nuevos clientes o incremento en la tasa de abandono de clientes [y retirada consecuente de sus capitales]. Ambas tasas pueden unificarse en una: reducción de la tasa neta de altas de clientes. Esta es la causa principal por la que colapsan las pirámides financieras.
Coyunturalmente el gestor de la pirámide financiera puede incrementar el capital promedio de los pocos clientes nuevos que ingresan [subiendo el capital mínimo de entrada al fondo] para compensar la reducción de la tasa neta de entrada de clientes y así retrasar el colapso, pero esta estrategia revela en sí misma un nerviosismo que hace entrever que hay problemas. Pero no nos engañemos, como voy a demostrar a continuación, el decrecimiento, el colapso o el “estado de coma” del capital invertido en la pirámide financiera son inevitables independientemente del volumen de clientes, el capital aportado o la tasa neta de entradas: es el propio sistema quien propicia su hundimiento.
Cuando me he puesto a investigar sobre el particular me he encontrado con bastante literatura pero pocas matemáticas que expliquen el éxito inicial y el desplome posterior de estos instrumentos financieros. Es cierto que en la literatura convencional se menciona el mecanismo, por lo demás simple, de una pirámide financiera. Esencialmente consiste en que el capital de los nuevos clientes retribuye a los clientes más antiguos. Pero no he encontrado [yo no he encontrado] un modelo accesible y fácil que muestre el mecanismo de auge, colapso y caída de las pirámides financieras o, mejor, que pueda pronosticar su colapso a efectos didácticos para evitar en lo posible futuras víctimas de este timo financiero. Como afuera hace un frío invernal me pongo a ello.
Un modelo de colapso de pirámides financieras
Antes de entrar en los detalles tengo que advertir que una conclusión del modelo de colapso puede resultar paradójica, a saber, que el modelo puede ser estable durante un tiempo mientras se mantenga un flujo constante de nuevos clientes con aportes de capital fresco. Aún más, el modelo no está abocado irremediablemente al colapso si ese flujo de nuevos clientes supera cierto umbral, como veremos en el modelo que he desarrollado. Pero. Hay un “pero” de mucho peso que lo hace colapsable en la práctica: el modelo necesitaría igualar la actual población de la Tierra para superar la barrera de los 160 años de existencia, claro que para entonces podría no existir población o capital suficiente en el planeta Tierra para sostener la pirámide financiera. Lógicamente existe una limitación poblacional [clientes < habitantes del planeta], por no hablar de otras limitaciones más obvias como las económicas [es cliente quien puede invertir un capital mínimo] o de control de daños [demasiados clientes pueden hacer demasiadas preguntas incómodas].
La simulaciones que se pueden efectuar al modelo de colapso son varias, pero acaso la más significativa es lo que ya adelantaba la literatura convencional: la pirámide financiera se sostiene y es duradera [hasta el límite poblacional señalado anteriormente] mediante una única variable crítica: la tasa neta de entrada de nuevos clientes. No obstante, esta variable no evita que la pirámide se derrumbe, sólo que se retrase el hundimiento. Todas las otras variables, aún siendo importantes [siempre que estemos hablando de rentabilidades y comisiones moderadas a lo Madoff y no a lo Ponzi, cosa que si ocurriese aceleraría aún más el colapso, como pudieron comprobar los clientes de Ponzi en los años 20's del siglo XX] no desvirtúan el pronóstico del año del colapso. ¿Estamos ante un patrón de comportamiento sistémico?. Es posible, todavía no lo he investigado en profundidad.
Así, si variamos la cantidad inicial de clientes o el capital promedio aportado [capital inicial], el resultado no varía: el colapso se produce irremediablemente. ¿Por qué?. A eso voy.
Esto significa que para un nivel dado de intereses y comisiones, la variable de control para regular o retrasar el colapso es la tasa neta de entrada de nuevos clientes. La cantidad de clientes iniciales así como el capital inicial son irrelevantes. Así, siguiendo el modelo [para un interés del 10% y una comisión del 1% similares a los utilizados por Madoff] a una tasa neta del 5% le corresponde un colapso al cabo de 13 años, a una tasa de 7% un colapso a 15 años, etc. Y, como sucedía con la ecuación logística, un pequeño cambio en una condición inicial del modelo, da como resultado un comportamiento cualitativamente diferente. Es el caso cuando la tasa neta de nuevas altas es del 12% anual [algo muy difícil de obtener, incluso para la capacidad persuasiva de Madoff] entonces sucede algo curioso. El sistema no colapsa, aunque, eso sí, se encuentra ante un panorama complicado para su supervivencia: para superar los 160 años de existencia tendría que superar a la población terrestre como cliente y, más interesante aún, el capital real promedio entra en un atractor [ya vimos este interesante objeto matemático en el post sobre teoría del caos y en la ecuación Lotka-Volterra].
Como pueden apreciar, el “truco” para que la pirámide no colapse inexorablemente a fecha fija es tan ¿sencillo? como que la tasa neta de entrada de nuevos clientes supere a la suma resultante del interés prometido más las comisiones [% tasa neta entradas > (% interés prometido + % comisiones)]. No es imposible, pero sí muy difícil. Ponzi no lo logró porque optó por intereses más agresivos, en consecuencia “se puso él mismo la soga al cuello” para captar clientes más rápidamente que crecía la curva de intereses a pagar [podríamos decir que Ponzi fue una víctima de la incomprendida función exponencial], una curva que tiene un tiempo de duplicación tanto menor cuanto mayor sea el porcentaje de interés prometido y/o menor sea el tiempo de pago, pues partiendo de la propiedad del número e, siendo td=ln2/k, luego e0,7≅2 (2,01375), luego tiempo de duplicación=[70 / (% interés prometido + % comisiones)], lo que significa que el promotor de la pirámide debe captar nuevo capital tan deprisa como el resultado que arroje ese cociente, pues justo durante ese tiempo de duplicación el capital previo se habrá volatilizado en el pago de intereses y comisiones y en consecuencia debe captar nuevo capital para seguir pagando los intereses prometidos, so pena que de no hacerlo precipite su colapso.
Por ejemplo: si alguien prometiese un 10% mensual (como la famosa Doña Branca de Portugal en los años 80’s del siglo XX) se vería obligado a duplicar el “capital teórico” de la pirámide financiera cada 7 meses ([70 / (10% mensual)] = 7 meses) para reponer el “capital real”, pues justo durante ese período de tiempo el “capital real” inicial se volvería cero pagando el interés prometido a los clientes. Pero ahí no acaba la cosa, pues al cabo de otros 7 meses el “capital real” se habría vuelto a dilapidar con el pago de intereses, con lo que se tendría que volver a duplicar el “capital teórico” y simplemente para reponer el “capital real”, sólo que esta vez justo al doble de la vez anterior (pues hay que pagar los intereses correspondientes al “capital teórico” de la primera y de la segunda “oleada” de incautos clientes) y así una y otra vez en las sucesivas “oleadas”, en una imparable sucesión geométrica hasta su colapso final. En fin, una consecuencia lógica de la función exponencial.
Es decir, [en el supuesto de una tasa neta de entrada elevada] aunque el capital no colapsa [no es cero] alcanza un cierto “punto de equilibrio” [lo que he llamado en el modelo un capital estacionario o comatoso, similar a un “atractor de punto fijo”] en el que, aunque sigue decreciendo, lo hace a una velocidad tan lenta que parece que podría permanecer así miles de años antes de alcanzar el colapso final. En el caso de una tasa neta de alta de clientes del 12% este capital estacionario se produce a los 70 años, donde el capital real promedio queda “atrapado” [atractor de punto fijo] en un valor alrededor del 7,1% de su valor inicial. Claro que, para entonces probablemente el creador de la pirámide financiera ya estará criando malvas y poco le importará esta curiosidad matemática.
Curiosamente a tasas netas de alta de clientes más elevadas les corresponde un capital estacionario mayor aunque más temprano en el tiempo [ver cuadro]. Es decir, el modelo “entra en coma” mucho antes, aunque a un nivel de capital promedio algo más elevado. En cualquier caso este estado comatoso no garantiza la supervivencia a largo plazo de la pirámide financiera. Lo único que garantiza ese “estado de coma” del capital promedio es la extrema vulnerabilidad de la pirámide financiera ante cualquier crisis. No es casual que el fondo de Madoff haya caído en el contexto de la crisis financiera internacional, algo que me hace interpretar que probablemente su pirámide ya había alcanzado una pérdida de valor superior al 90% [depende de cuando situemos el inicio temporal de la pirámide de Madoff y de la tasa neta de entrada de nuevos clientes, que muy probablemente habría decaído en el último año].
En mi opinión antes de 25 años de su creación [como pirámide financiera], el fondo de Madoff tenía que colapsar. Según el modelo, la horquilla temporal para el colapso [entre 13 y 25 años] o para la pérdida de valor [entre 11 y 18 años para perder el 90% del valor] se podría aplicar a cualquier pirámide financiera que pretendiese imitar la estafa de Madoff [si como parece sugerir la periodista Erin E. Arvedlund existen otros fondos similares al de Madoff, podemos augurar futuros colapsos de pirámides financieras en los próximos meses y años].
Otra observación importante es lo que sucede con el capital real que sirve para pagar las rentabilidades prometidas, que inevitable e inexorablemente pierde su valor, como pudo comprobar Madoff al ver que no podía hacer frente al fuerte reembolso que le solicitaban unos clientes que querían abandonar el fondo. Así, a una tasa neta de alta de clientes del 5% le corresponde una pérdida de valor del capital del 50% a los 6 años, una pérdida de valor del 70% a los 8 años y a una pérdida de valor del 90% a los 11 años [y un colapso a los 13 años], etc.
¿Dónde está el dinero de la pirámide de Madoff?. Se ha diluido, volatilizado en los pagos de intereses y comisiones. Hay que tener presente que el valor-dinero del capital invertido por los clientes se erosiona permanentemente, desde el primer minuto. No hay que perder de vista que la supuesta permanencia [o crecimiento] del capital invertido [capital teórico en el modelo] sobre el que se paga a los clientes es una ficción. La variable que mejor mide lo que está pasando es el ratio del capital promedio [capital real/clientes] que, “pase lo que pase” siempre decrece. Volviendo a la observación anterior, es importante destacar que esta pérdida de valor del capital también se puede interpretar como el porcentaje de clientes a los que ya no se les puede retornar el capital [el capital principal se entiende], es decir, que en el ejemplo anterior a los 6 años ya no se podría retornar el capital al 50% de clientes [pero sí al restante 50%], a los 8 años no se podría retornar el capital al 70% [pero sí al 30%] y a los 11 años no se podría retornar el capital al 90% [pero sí al 10%] y, obviamente, a los 13 años a nadie se le podría retornar el capital porque su valor-dinero se ha volatilizado en los pagos de intereses y comisiones. Nota: Observad la tabla y el gráfico de colapso anteriores.
Pero, entonces ¿por qué colapsan la pirámides financieras?. Se podría decir que se produce una “doble contabilidad” para mantener una ficción que finalmente es insostenible, a saber: en realidad no se realiza ninguna inversión productiva o rentable con el capital invertido [es decir, la “inversión” siempre rinde 0%] y sin embargo sí se realiza una retribución “pase lo que pase” [sin fluctuaciones] sobre un rendimiento prometido del capital [capital teórico en el modelo]. Ya, pero me preguntarás, ¿con qué dinero si el capital no rinde?, pues contra el capital real [es decir, contra la liquidez de lo que queda en la caja de la pirámide]. En otras palabras, la pirámide financiera colapsa porque se produce una ruptura interna, una “crisis sistémica” provocada por el impacto cruzado entre el rendimiento [ficticio] sobre un capital teórico [que crece exponencialmente] y su retribución real [que crece exponencialmente] sobre un capital real [que decrece exponencialmente]. Como podemos observar en el Modelo:
Se podría decir que la curva de los intereses abonados [más las comisiones] termina venciendo a la curva del capital invertido. Al final la caja [el capital real única fuente de liquidez del sistema] se agota en la retribución de intereses y comisiones. Es una “crisis sistémica” en toda regla: es el propio sistema quien propicia su hundimiento.
Conclusión
La conclusión es clara: si alguien te promete rentabilidades muy por encima de la inflación, con pagos constantes, “pase lo que pase” [sin fluctuaciones] y encima es poco transparente ya estás avisado: se trata de una pirámide financiera. Es más, puedes incluso anticipar el colapso del negocio que te están proponiendo: basta con conocer la cantidad de años que lleva en marcha la pirámide financiera, la rentabilidad media prometida y la tasa neta de crecimiento de clientes. Ya sabes que el decrecimiento del capital promedio y el colapso son inevitables. Estás avisado. A partir de ahí, lo que hagas con tu dinero es cosa tuya. Al fin y al cabo, una pirámide financiera no es más que un mecanismo fraudulento de transferencia de riqueza de los recién llegados a la pirámide hacia los que ingresaron primero, sin que se enteren ambos, al menos los no iniciados. Y todo ello sin contraprestación de bienes o servicios. Dentro de la pirámide no hay nada más que transferencias de unas cuentas a otras. No hay más.
Como ya hice anteriormente con la ecuación logística y la ecuación Lotka-Volterra considero que estos modelos matemáticos se entienden mejor si se practican mediante simulaciones con la ayuda de una hoja electrónica. A tal fin he trasladado a una hoja Excel un modelo de pirámide financiera para realizar simulaciones y observar la evolución de las variables clave en función del tiempo y los parámetros iniciales, así como para observar el año en el que se produce el colapso o la estacionariedad del capital [atractores de punto fijo]. A practicar pues: Modelo de Colapso de una Pirámide Financiera en Excel
Observación: Algunos amigos me han preguntado en privado que opino sobre la exposición de mi apreciado colega bloguero Leopoldo Abadía en el programa de BuenaFuente, personas a las que he contestado que en general es una buena explicación aunque algo apresurada. Cosas del directo. En cualquier caso he de añadir que disiento del profesor Abadía en un punto: la pirámide financiera no colapsa únicamente por el hecho de que todos [o una mayoría] de clientes reclamen [a la vez] el reembolso del capital invertido [algo que por cierto tampoco podría soportar ningún banco comercial o de inversión del mundo]. Este es el vídeo en cuestión:
De esta explicación podría deducirse la falsa sensación de que la pirámide financiera puede durar siempre que entren clientes. Ya he demostrado en este post que la pirámide financiera no crece indefinidamente sin restricciones: puede colapsar a fecha fija aunque entren nuevos clientes. La única “solución” para que sucediera lo que se deduce del vídeo está en esta condición: [% tasa neta entradas > (% interés prometido + % comisiones)] algo que pienso es muy difícil de conseguir y en el supuesto de que se alcanzase no evita el colapso a causa del límite poblacional [clientes < habitantes del planeta] u otros límites más prácticos como la barrera de entrada del capital mínimo necesario para ser cliente.
Recientemente colapsaba otra pirámide financiera atrapando a miles de personas en varios países. Telexfree. 50.000 españoles pierden sus ahorros en una estafa piramidal. Este fenómeno no por menos sorprendente suele convertirse en una tragedia económica para quien lo sufre. En Enero del presente año tuve la ocasión responder a una persona que preguntaba mi opinión sobre esta red y mi conclusión fue: Si con las ventas se obtienen beneficios (una vez remunerados los “socios-trabajadores”, propietarios y soportados costes estructurales), entonces esta empresa NO se comporta como una pirámide financiera... PERO si las ventas no cubren siquiera los costes anteriores, entonces la empresa SÍ se comportaría como una pirámide financiera (se “comería el "capital” proveniente de las cuotas de sus socios). Comentarios al post “¿Por qué colapsan las pirámides financieras?. Caso Madoff”
